Luyện thi toán 12 có đáp án (723)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

1

Câu 2.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

B.

.

D.

.

:

.

bán kính bằng

tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 3. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

bằng
B.

C.

Câu 4. Cho hàm số

.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tính
A. 4.
Đáp án đúng: C

D.

có kết quả.
B. 1.

C. 2.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
bằng

nằm trên

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

Khi đó

D.

, cho ba điểm

sao cho
B.

D. 3.
,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

là điểm sao cho

.

D.

.

.
.
2


Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.

Câu 7. Cho hai số phức

. Xác định phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 8. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 2.
B. −1.
C. 0 .
D. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x
x <− 3
\{ −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B )¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:

− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
m
≤−
2≤
2
m+1
≤3
⇔
\{
⇔ m∈ ∅.
3
TH2:
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 9.
Cho khối chóp

có

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

và
trên

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
3


Câu 10. Cho các số thực dương
A.

bất kì,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho

B.
.

và

.

D.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

.

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D. .
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Thay
Hệ thức 1:

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:
. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 12.
4


Ngun hàm

của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho hình chóp
. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Số phức

B.

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

bằng

B.

.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

C.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

.

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

là số thực dương tùy ý,

Câu 16. Xét

D.

. Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết:
Câu 15. Với

và thể tích của khối chóp đó bằng

, cho
B.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.

được xác định bới công thức:
5

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 18. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

TẠI

☞

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Biết hàm số

B.

(

.

là số thực cho trước,

C.

.

D. .

) có đồ thị như trong hình bên.

6


Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và

.
Câu 20. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng
A.
Đáp án đúng: B

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.

C.

.
D.

7


Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

là

D.

.

Ta có
.
Câu 22.
Ơng An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 8 400 000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

.

B. 8 160 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ơng An phải trả là:

Câu 23.

đồng.

Có bao nhiêu số phức

và

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên

đồng/

C.

.

D.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
8


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

.

.

. Chọn khẳng định đúng:
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Ta có

.

Suy ra, hàm số

đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Hàm số

.

có
.

,
C.

và
.

. Thể tích của khối hộp
D.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
và
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

D. Hàm số đồng biến trên

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

9


Hàm số đồng biến trên
.
Câu 27. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 28. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
( 0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 .

B. m ≤−1 .
C. m ≥0 .
D. m<0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng (0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .
Lời giải
Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
3
2
(0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )

Vậy m ≤0 .
Câu 29. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

Một nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

của hàm số

ta được
C.

.

D.

.

thỏa điều kiện
B.
D.

10


Câu 31. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

D.

. Trên ba cạnh

.

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B
A

C

A

Câu 32. Cho hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
B.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. . B
,

D.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
.
, số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Câu 33. Cho số phức

A.
.
Lời giải

C

.

C.

.

C.

, số phức đối của số phức
.

D.

.

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

Ta có
suy ra điểm biểu diễn của
là
.
Câu 34.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải
Ta có
Suy ra
Do đó

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.
.
12


----HẾT---

13