Luyện thi toán 12 có đáp án (724)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Đạo hàm của
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 2. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

.
.

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường tròn tâm

với

.

1


Suy ra

.

Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .

Đáp án đúng: B

B. .

bằng
C. Vơ số.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là

Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 4. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

.

thỏa mãn
B. .

và
C. .

là số thực. Tổng
D.

.

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 5. Cho hàm số
Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

là hàm liên tục có tích phân trên

thỏa điều kiện

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

. B.

.

. C.

. D.

Ta có

thỏa điều kiện

.

. Đặt

Khi đó

.
.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 8. Cho

C.

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

.

D.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

và

3


Đặt

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

Câu 9. Cho hàm số

liên tục trên

(

A.
.
Đáp án đúng: C

;

là số hữu tỉ,
B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.
;

)
. Do đó

;

.

Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4 ;+ ∞) .
B. ( 2 ; 4 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

D. ( 1 ; 2 ).

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải
Ta có

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?
.

B.

. C.

.

D.
, suy ra mặt cầu

.
có tâm
5


, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

:

.

, nên phương trình

có dạng:

Nhận thấy

, với

.

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 12. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

là
.

C.

.

D.

.

Ta có:

Câu 14. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. 1 [T5] Cho hàm số

.

C.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có TXĐ là
C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.
D. Hàm số là lẻ.

Câu 16. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số

có số đỉnh là

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

và số cạnh là
C.

. Tính

.
D.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

7


Mà
Khi đó

nên

Câu 18. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.

. B.
Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 20.
8


Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

và

của khối lăng trụ đã cho.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Phương trình

B.

.

D.

.

có tập nghiệm là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Cho

là tam giác vuông cân tại

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.

.
đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

9


Phương trình đường trịn

là

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hai số

B.

dương và khác

.

sao cho bất phương trình

?
C. .

D. .

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

qua đường thẳng

ta có

và

.

suy ra

.

.

Câu 25. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 26. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng
C. có hệ số góc dương.
Đáp án đúng: B

.

D.

sẽ
B. song song với trục hồnh.
D. có hệ số góc bằng

.

11


Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 27. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

để hàm số

B.

. Tam giác

.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 29.
Tập nghiệm

có 2 nghiệm phân biệt

.

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi

.
A.

B.

.

để bất phương trình

D.

.

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi
Xét

nghiệm đúng

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

đúng với mọi

.
.

ta có bảng biến thiên
12


TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 31. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 32. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 33. Xác định tập nghiệm

của bất phương trình

13


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 34. Trong không gian

. Gọi
thẳng

bằng

, cho điểm

B.

và

.

, mặt phẳng

là các đường thẳng đi qua

. Côsin của góc giữa

A. .
Đáp án đúng: A

.

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 35.
Cho
A.

và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

C.
.
Đáp án đúng: B

và

B.
D.

. Tính

.

.
.

----HẾT--14


15