Luyện thi toán 12 có đáp án (439)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.

Câu 1. Rút gọn biểu thức

với

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 12.
B. 10.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

C.

D.

C. 16.

D. 14.

Tính giới hạn:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB.
Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

của bất phương trình
B.

D.

.
C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
.
Câu 6. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 7. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

C.

.

D.

.

1


A. 3
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B. 6

Trong không gian
đi qua

C.

, cho điểm

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

D.

. Mặt phẳng

có phương trình là

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 9. Đồ thị
phương trình là

của hàm số

A.

cắt trục

.

tại điểm
B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

. Tiếp tuyến của đồ thị

tại

có

.
.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Hàm số
A.

có đạo hàm
.

bằng
B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =4.
C. M =1..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

.

D. M =2..

{

Câu 13. Bất phương trình

có tập nghiệm là
2


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 14. Cho số phức

A.

. Tìm phần thực

và phần ảo

của số phức

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

và phần ảo

C.

là

.
nên

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 15. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 89.
B. 35.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 81.

D. 27.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

. Tích phân

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.
3


(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 16. Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho
nhiêu bộ số

B.

.

là ba số thực dương,

C.

D.

.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

.

.

C.

.

D.

.

thì:

.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là
4


A. đường trịn tâm

, bán kính

.

B. đường trịn tâm

C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: B

, bán kính

.

D. đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

thuộc đường trịn

Câu 19. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D

là điểm biểu diễn số phức

, bán kính

.

. Ta có:

có tâm

, bán kính

.

bằng
.

B.

.

D.

Câu 20. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: C

.

C.

có tâm đối xứng là điểm

A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

là:

B.

Câu 21. Đồ thị hàm số
B.

.

D.

có tọa độ
C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

Câu 22. Đồ thị hàm số

là
cắt trục

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 23.

.

.
.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

tại điểm?

.

C.
cắt trục

.
tại điểm

D.

.

.

5


Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A. .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 24. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

Đồ thị hàm số
A.

là
C.

D.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

B.
D.

.
.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
6

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 28. Xét các số phức
bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.
Từ

thỏa mãn

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

7


Ta có
ra khi

. Vì

trùng

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 29. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.

B.

Cho hàm số

C.

.

Dấu

D.

.

D.

.

xảy

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B

B.

.

B. 4.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
tâm của mặt cầu
A.

Lời giải

.

C.

.

, cho mặt cầu

D. 3.
. Xác định tọa độ

.
B.

. C.

.

D.

.

Mặt cầu
có tâm là
.
Câu 32.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng

,
8


bằng

,

A.
C.
Đáp án đúng: A

, đường cong

là một phần của parabol có đỉnh là điểm

. Thể tích của chiếc mũ

B.
D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
10


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 33. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: B

(với
B.

Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

.

C.

.

D.

thỏa mãn
C. 7.

, phương trình của mặt phẳng

D.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

.

?

B. 6.

Trong không gian
A.

) ta được:

là:
----HẾT---

.
.
.

11