Luyện thi toán 12 có đáp án (440)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho
tích

với
B.

.

. Tính
C.

.

.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

.

,

quay quanh

.

C.
Đáp án đúng: C

C.

.

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Số cực trị của hàm số

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

.

D.

Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:

D.

?

B.

.

và trục hồnh. Tính thể

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.
, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

. Thể

.

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )
.
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .

¿

C. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
¿
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
Đáp án đúng: D
1


¿

¿

Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 7.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
B.

.

Câu 8. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

.
.

B.

.
.

. Số phức
.

C.

.

là số phức nào sau đây?
D.

.

là số phức nào sau đây?

D.

.

. Thay vào được kết quả là

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

Câu 10. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.
Câu 9.
Cho hàm số

.

. Số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

bằng

B.

.

và

.
.

là tam giác vuông tại

C.

.

,

Mặt bên

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là

.

Câu 11. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: B

thì giá trị của

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:
Suy ra

.
.

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

bằng?

B.

.

C.

.

để hàm số
D.

xác
.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng

. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
3


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng
4


Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là

.

Câu 14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

có tập xác định là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
B.

Hàm số có tập xác định là

. C.

.

.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

A.
Lời giải

D.

có tập xác định là

. D.

khi
5


Câu 16. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Gọi
phần

.
D.

là
C.

D.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải
Câu 19.

. B.

. C.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

. D.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

C.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

.

và

C.

, trục
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

.

.

( Vì tam giác

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

.

là tam giác vng cân

và đường thẳng
D.
và trục

?
.
:

.
6


Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy
Câu 21.

.
.

Cho

,

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. Tính

. B.

C.

,

. C.

theo

.
theo

,

và

.

và

.

Vậy

.

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2019.
B. 2017.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho đường thẳng

để phương trình
C. 2018.

.

D. 2020.

B.
D.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
.

.

.
.

.
B.

.

có

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

C.

D.

.

.

Ta có

A.

và

. Tính

Theo giả thiết, ta có

A.

.

,

. D.

,

D.

.
.
7


Đáp án đúng: C
Câu 25.
Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D.

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 3 ) và ( 2 ; 3 ).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
Đáp án đúng: C
8


Câu 28. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

.

. Gọi

và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

C.

.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

và mặt phẳng

D.
. Tính thể tích

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

bằng

.

.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và
(c-c-c)

ta có
( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 30. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: B

Câu 31. Cho hàm số

phân

B.

có đạo hàm liên tục trên

C.

và thỏa mãn

trục hồnh và hai đường thẳng x = -

D.

và

. Tích

bằng
9


A.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm tập nghiệm

B.

C.

D.

C.

D.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 33.
Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A

có hai điểm cực trị.

Câu 34. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

B. a=1, b=-3i.
D. a=1, b=3.

Cho bất phương trình
để bất phương trình ln đúng với

Có bao nhiêu giá trị

nguyên trong đoạn

?
10


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
----HẾT---

11