Luyện thi toán 12 có đáp án (442)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số
nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C

.

C.

, bán kính đáy

B.

đó bất phương trình
.

D.

có
.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 3.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
1


Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

Câu

4.

Trong

khơng

A.
.
Đáp án đúng: C

gian

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

có 4 nghiệm thực

.

đường trịn cố định. Tính bán kính

Với

ta thấy để phương trình

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

và bán kính

trình

mặt

cầu:

thì

ln chứa một

D.

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

2


.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 5. Cho

là một nguyên hàm của

trên khoảng

A.

(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm

C.

D.

=

Mà

Vậy

Câu 6. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

Tìm

D.

Giải thích chi tiết:

A.
.
Lời giải

thỏa mãn

B.

C.
Đáp án đúng: D

Ta có:

.

nên

thỏa mãn

.

D.

và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là
nằm trên đường trịn

.
tâm

, bán kính

.
3


Gọi
của đoạn thẳng

. Do

nên

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

luôn tồn tại

Suy ra

. Suy ra

sao cho

là giao điểm của

Tương ứng ta có

Do đó

và

với

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số

?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 8.
Cho hàm số
âm ?

. Suy ra

có tâm
.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

là đường trung trực

.

Gọi

Khi đó

nằm trên đường thẳng

B.

.

.

C.

.

D.

.

.
có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

4


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Trong khơng gian

có phương trình là:

C.

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

, cắt đường thẳng

.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.
và

Gọi

đi qua

là

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

một góc lớn nhất

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

tạo với

,

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Ta có góc tạo bởi giữa

đồng thời

B.

C.
Đáp án đúng: A

Vì

và hai đường thẳng

.

có phương trình là:

D.

.
và

là véc tơ chỉ phương của

.
5


Vậy

đi qua

và có véc tơ chỉ phương là

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 10. Cho hàm số
thức.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

.
. Gọi

,

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

.

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

Câu 11. Cho

là các số phức thỏa mãn

được tính bởi cơng

.

D.

.
và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho số phức

B.

.

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

C.

.

là

.

D.

.

⇒
.
. Mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số có cực đại, cực tiểu.

C.
hàm số có

Đáp án đúng: D

điểm cực trị.

Câu 14. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

D.
. Phần ảo của

.

Câu 13. Cho hàm số
A.

C.

B.

hàm số có cực trị.

D. Hàm số ln có cực trị.

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

6


Đặt

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 15.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.
7

Câu 16.
Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
1. Với

C.
Đáp án đúng: D

C.

khi đó

B.

là số thực dương tùy ý,

A.

.

biến điểm

.

D.

.

.

D.

.

thành

có tọa độ là

.

C.

bằng:

.

B.

.

.

D.

.

B.

.

Câu 19. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

.
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Tìm nguyên hàm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

,

. Nếu

Câu 23. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

, cho 2 điểm
là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm thỏa mãn đẳng thức

, cho 2 điểm

D.

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
9


A.

.

C.

Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

. D.

nên

.
. Chọn B

Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

C.

B.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Hàm số

.

D.

.

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số

Cho hàm số

?

.

Câu 27. Cho đa thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

D.

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên
B.

.

C.

.

.
D.

.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho cấp số cộng

D.
có số hạng đầu

và công sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. [ 2 ; 2 √ 2 ] .
C. ( 3 ;7 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D. [ 0 ; 2 √ 2] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 31. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.
11


TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 32. Cho

,

. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 4 lần
B. Thể tích giảm đi 8 lần.
C. Thể tích tăng lên 4 lần.
D. Thể tích tăng lên 8 lần.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D

thoả mãn
B.

Môđun của

bằng

C.

D.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

và các đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
----HẾT---

.
.

12