Luyện thi toán 12 có đáp án (831)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1.
Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.

.

.

.

D.

.

là.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

1


A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

và khi

Câu 4. Trong không gian
. Gọi
hồnh độ là

.

.

, cho vật thể

là diện tích thiết diện của
, với

. D.

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hoành độ là
vật thể

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải
Câu 5.
Cho

.

. B.

. C.

. D.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mệnh đề

B.
.

D.

sai vì

.
.

.

2


Câu 6. Xét các số phức ,
thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

thỏa mãn

, Gọi

B.

.

C. .

lần lượt là điểm biểu diễn

và

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho ba điểm
.

C.

,
.

,
D.

. Tìm toạ độ
.
3


Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
1 4
2
Câu 8. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ;1 ) sao
4
cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

của mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.
B.

.

.

D.

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

.

.

Cho tích phân

A.

.

. B.

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
4


C.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó
Chọn.
B.
4
2
Câu 12. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x −2 x =m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 14. Một mặt cầu

B.

C.

.

C.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

B.

.

.
D.

C.

.

D.

cho điểm
tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

của mặt cầu

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

B.

Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

có

D.

. Tính diện tích

Câu 15. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: C

thành điểm

là

có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

biến điểm

C.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

5


Mặt cầu

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
2

Câu 17. Tích phân ∫
1

1 7
A. ln .
2 5
Đáp án đúng: A
Câu 18.

dx
bằng
2 x+3
7
B. 2 ln .
5

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho điểm
trình mặt cầu

là

, đường thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

C.

1
ln 35 .
2

7
D. ln .
5

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

D.

và mặt phẳng
đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
6


B.

hoặc

C.

hoặc

D.

Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và

mặt

đồng thời tiếp xúc với

phẳng

là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

Theo đề bài, (S) có bán kính

nên
.

.

• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 20. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính
7


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 23.
Cho hàm số

.

D.

là

.

D.

.

là

.

.

có đồ thị như hình dưới đây

8


Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

km.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.

.

có dạng

.

.
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho

là
B.

.

D.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

.

B.

.

.

.
C.

.

D.

.

9


Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy
.
Câu 28.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Trong không gian
với đường thẳng .

D.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc

10

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

Mặt phẳng
Do đó

khơng vng góc với

. Do

nên

cùng phương với

. Do

.

. Do đó

khơng vng góc với

. Do

không cùng phương với

nên

không cùng phương với

.

.
, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

,

. Tọa độ điểm

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
. B.

. C.

. D.

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm

,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

,

Phương trình mặt phẳng

nên

.

có một vectơ pháp tuyến là

C.
Đáp án đúng: D

Do

không cùng phương với

có một vectơ pháp tuyến là

A.

Ta có

nên

.

Câu 30. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác

A.
Lời giải

. Do

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

. Do đó

.

,

. Tọa độ điểm

là

.

.
là

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
nên

11


.

Vậy

.

Câu 31. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

?

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

.

Hàm số có 2 điểm cực trị

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 33. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 34. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
12


A. Khối cầu.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 35.
Cho tam giác đều
. Biết
và

A. .
Đáp án đúng: B

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường tròn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
----HẾT---

13