Luyện thi toán 12 có đáp án (446)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. . Trong không gian
thẳng
là

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

A.
Lời giải

.

. C.

Tọa độ trung điểm

.

D.

và

D.

của đoạn thẳng

của đoạn

.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

. Tọa độ trung điểm

C.

, cho hai điểm

.B.

.
và

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đoạn thẳng
là

Câu 3. Cho

.

B.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình

.

là
1


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

là

A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.
Câu 5.
Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 6. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

để hàm số
.

đạt cực đại tại
C.

.

Câu 7. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

Cho

. Tính

A.

.
Đáp án đúng: B

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

.

D.

.

C.

.

.
B.

Câu 9. Để hàm số

sau đây?

D.
là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

.

đạt cực đại tại

thì tham số thực

B.
D.

thuộc khoảng nào

.
.
2


Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,

,

.

.

.

D.

.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

D.

,

,

,
,

,

.
,

,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

Câu 12. Cho cấp số nhân

,

,

.

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.

.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

3


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

bằng bao nhiêu?
C. 3.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Trong không gian
A.

D. 0.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

có đồ thị như hình dưới đây

C.

.

D.

, đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

D.

.

Câu 16. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Cho số thực dương

Kết quả

.

.

C.

. Cạnh bên

.

D.

và vuông

.

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A. .
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

B.

.

D.

.
tại điểm

là:

4


A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 20. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho

.

C.

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

.

và

A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

bằng:
C.

và

. C. . D.

D.

.

D.

thì

.

bằng:

.

.
Câu 22. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 1.

D.

là gốc tọa độ) bằng:

C. 2.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

(

D.
. Độ dài

(

`

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

5


Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

khơng thõa mãn do

, bán kính

lớn nhất bằng

hay

là trung điểm của

vng cân tại
)

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

khi

Câu 24. Cho hình lăng trụ

một góc
B.

.

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:

(
biết

ln cắt đường trịn tâm

. Do

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

Câu 25. Dùng kí hiệu
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số

.
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

.

B.
.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

D.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 28. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B. Vơ số.

B.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

D.

bằng
C.

.

.

D.

Câu 29. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

bằng

.

D.

.

7


Phương trình đã cho tương đương:
.
Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 30. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình vng.
C. Tam giác vuông.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong không gian

.

Câu 32. Cho Gọi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

.
thỏa mãn

. Diện tích hình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

C.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi

Đặt

.

D.

phẳng được giới hạn bởi

.

có dạng
B.

.

. C.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

C.
Đáp án đúng: D

A.
.B.
Lời giải

B. Tam giác đều.
D. Hình chữ nhật.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.

. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

8


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 33.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,
.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

,

. Tính thể tích

B.

.

Diện tích tam giác

là

Câu 34. Cho hai số phức

,

có đáy

C.

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

D.

.

.
thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C.

D.

.
9


có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

Dễ thấy

.
Câu 35.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

10