Luyện thi toán 12 có đáp án (728)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Gía trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 2.
Cho hai hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

và

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:

.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.
2


Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4. Đồ thị của hàm số

.
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D. .

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.
Câu 5.
Cho hàm số

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 0.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

C. 1.

D. 2.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

4


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

5


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

và song song với đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

và

.

B.

.

D.

.

.
là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng

là
6


Hoặc làm đến phương trình

nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 8. Ơng An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 114187500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
115687500

VN
C.
đồng.
D. 117187500 VN đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

D.

Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ

nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

Thể

;

là bán kính của

.

và
tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
7


Câu 11. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

và

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.

Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

B.

.

D.

.

là

Phương trình đường thẳng

và

đi qua

và vng góc vớ

là:

.

B.

.

có tọa độ là
C.

Câu 13. Cho hàm số

.

D.

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
B.

.

?
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

?

và có VTCP là

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: C

?

.

đi qua

A.
.
Đáp án đúng: B

và vng góc vớ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

đi qua

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình
Ta thấy

có

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.
8


Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 14.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 15. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

Trong khơng gian cho một hình cầu

C. .

D. .

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

tâm

có bán kính

.

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là tâm của

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

.

cho trước sao cho

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

D.

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

9


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 17. Trong khơng gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là
B.

.

D.

.

10


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. D
C. O
D. C
Đáp án đúng: A
Câu 19. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Bát diện đều.
B. Lăng trụ tam giác.
C. Tứ diện đều.
D. Lập phương.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = - 2
B. m = - 1
C. m = 2
D. m = 1
Đáp án đúng: A
11

Câu 21. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có đỉnh.

C. Khối chóp
Đáp án đúng: D

có

B. Khối chóp
mặt.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
A. Khối chóp

có

D. Khối chóp

có

mặt.
cạnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
cạnh. B. Khối chóp

có

C. Khối chóp
có đỉnh. D. Khối chóp
Lời giải
Câu 22. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

có

B.

.

có

C.

mặt.

mặt.

.

D.

.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

12


Cách 2. Ta có

.

Câu 24. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

với trục tung là:

B.

C.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng

D.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

, góc giữa đường

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
Đáp án đúng: A

Câu 27.
Cho

B.

C.

là các số thực thỏa mãn

Gọi

Tổng
A.
Đáp án đúng: D

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 28. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của cơng bội q bằng
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hàm số

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

.

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D

B. .

C. .

D.

.
13


Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

.

suy ra

.

Từ đó
.
Câu 31. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Cho số phức
khẳng định sau?

thỏa mãn

.

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

. Khẳng định nào đúng trong các

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Đáp án đúng: C

.

là đường trịn có bán kính

.
.
.
.

14


Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 33. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, bán kính
, cho 2 điểm
đi qua

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

B.

.

D.

.
và có véc-tơ chỉ phương

đến

là lớn

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

.
.
.

15


Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

.

.

có PTTS là

.

Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 35. Phần ảo của số phức
A.
Đáp án đúng: A

đồng biến trên R?

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

----HẾT---

16