Luyện thi toán 12 có đáp án (729)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho hình trụ
A.
Đáp án đúng: B

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

C.

Câu 2. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

Câu 5. Cho khối lập phương có cạnh bằng
B.

.

D.

. Giá trị tích
C.

Câu 3. Phương trình
có 2 nghiệm
A. 4
B. 1
Đáp án đúng: B
Câu 4. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 14.
B. 12.
Đáp án đúng: B
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

bằng:

bằng

.

D. .

. Khi đó
C. 2

bằng:
D. 3

C. 10.

D. 16.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

D.

.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8 miếng
phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của một
miếng phơ mai (làm tròn đến hàng đơn vị).
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

1


Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 8. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 9. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng

, (

và thỏa mãn

. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
2


A. 35.
Đáp án đúng: D

B. 89.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

C. 27.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

.

Do đó,
trở thành
.
Câu 10. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C

B.

năm.

C.

Câu 11. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
1
.
5
Đáp án đúng: A

A.

B. 5.

D.

D. 1.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

C.

năm.

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 2.

Câu 12. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

năm.

.

là.
D.

.
3


Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 13.

là

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

Câu 14. Bất phương trình
A. ( 3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: B

. C.

( 12 ) > 14 có nghiệm là

Câu 15. Tính

. D.

.

x

B. (−∞ ; 2 ).

C. ( 2 ;+∞ ) .

D. ( 9 ;+ ∞ ).

bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 12 cm.

C. 16 cm.

D. 20 cm.

4

Đáp án đúng: A
Câu 17.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 18. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.

A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

,

.

B.

.

C.

.

Ta có
Câu 19. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

với

D.

.

,

.
,

. Tính thế

D.

.

đơi một vng góc và

.

.

.
là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

.
.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
5


Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 21. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C

.

của bất phương trình

.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

Câu 23. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

.
, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.
6


.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 25. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

C.
, cho

. B.

. C.

.

C.

. D.

. Tìm
.

.

.

.

để
D.

, cho

và

.

. Tìm

để

.

Ta có
Vậy

.
và

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

của

là

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
B.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D.

.
.

Câu 29. Tập xác định của hàm số

với

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là
C.

.

D.

.

.
B.
D.

7


Câu 31. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

B.

.

D. .

..

. Phép vị tự tâm

tỉ số

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

là diện tích phần in chữ của trang

.
.
8

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

Xét hàm số

.
.

;

Lại có

.

,

.

Khi đó
.
Câu 33. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..

B. M =4.
C. M =3..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

D. M =2..

{

Câu 34. Tính

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Số phức

A.

.

,

,

C.
,
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

,

D.

,

,

.

.
.

9


Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

.
----HẾT---

10