Luyện thi toán 12 có đáp án (448)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

.
là

.
.

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.

Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
1

Câu 2. Cho một mặt cầu có diện tích là

, thể tích khối cầu đó là

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Tính bán kính

C.
;

;

.

.

của mặt cầu.
D.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

.
đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

của

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải

FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

Câu 4. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.

Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

.
với trục tung là:
C.

D.

2


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 3.

C. 1.

Câu 6. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D. 0.

C.

.

D.

.

bằng :

.

Ta có :

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
a3
a3 √ 3
a3 √ 6
a3 √ 3
A.
B.
C.
D.
48
3
3
2
Đáp án đúng: A

Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .

2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC

Vì tam giác ABC vuông cân tại B, AC=

{

3


a
Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Câu 8. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

C. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 vô nghiệm trên tập số thực.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho số phức
khẳng định sau?

thỏa mãn

và

. Khẳng định nào đúng trong các

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

D. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
.

là đường tròn tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

là đường tròn tâm

.

và

. Khẳng định nào đúng
.
4


B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.

.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 11.
Cho khối tứ diện

là đường tròn tâm

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

,

D.
,
Đáp án đúng: B

, bán kính

nằm giữa
và

,

,
,

và

.
, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào
.

,

.

,

,

.

,

,

.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
5


,

,

,

.

Câu 12. Đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 13.
Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

6


A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

7


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

8


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.

.
Câu 14. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

A. .
Đáp án đúng: A

D. .

lần lượt là trung điểm của

B.

.

C.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

.

D.

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 17. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: C

và

B. 3.

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.
có mấy phần tử?
D. 1.
. Hỏi tập

(

tại hai điểm

sao cho

.

thì

có mấy phần tử?

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của
bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của

hay

D.

và

Câu 18. Cho hàm số

Đường thẳng

.

. Hỏi tập
C. 2.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

Với điều kiện

B.

và

D.

.

:

.

cắt đồ thị

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.
9


Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của

Câu 19.
Trong khơng gian

thỏa u cầu bài tốn là

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

Bán kính của
Câu 20.

B.

.

C.

là

D.

.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

.

là

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
10


Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 π cm2.
B. 18 cm 2.
Đáp án đúng: C

C. 36 cm 2.

D. 96 π cm2.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 23.

.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
là tâm của

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường trịn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Suy ra

, trục hồnh và hai đường

bằng

A. . B.
Lời giải

Gọi

.

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được
11


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 24. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

.

. D.

C.

.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 26. Đồ thị của hàm số

.
đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

D.

là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

Hình 2

Hình 3

.

D.

.

Hình 4
12


A. Hình 1.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B. Hình 2.

Bác An có một khối cầu

C. Hình 3.

bằng pha lê có bán kính bằng

D. Hình 4.

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 29. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 117187500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
C. 114187500 VN đồng.
D. 115687500 VN đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
13


Giải thích chi tiết:

Câu 32.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Gọi

B. 3 .

D. 1 .

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

C.

B.

.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

. Tính giá trị

.

Xét

.
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. ( − ∞; 2 ) .
B. [ 1 ; 4 ].
C. ( − ∞ ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C

B.

D. [ 0 ; 4 ].

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

, góc giữa đường
D.

----HẾT---

14