Luyện thi toán 12 có đáp án (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

?
.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 2.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 6
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

C. 3

D.

Diện tích của mặt cầu bằng
B.
D.

1


Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =4.
C. M =1..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

D.

.

D. M =2..

{

Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

, cho điểm
tại hai điểm ,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác

vng.

.

B.

.

.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

2


A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 11.
Trong khơng gian
A.

, phương trình của mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 12. Cho hình chóp tam giác

tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

.

B.

.

C.

.

B.

.

D.

.

là:
,

.

,

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.

là:

với

D.

,

.
,

. Tính thế

D.

đơi một vng góc và

.
.

.
3


Lời giải
Ta có

.

Câu 13. Trên đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 2.

B. 4.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

D. 1.

.

thì

Câu 14. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Hàm số
A.

là
C.

có đạo hàm

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Đặt
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

có

.
, giá trị

bằng

. Đặt

D. .
, giá trị

bằng

.
.

Ta có

A.

.

C. .

Ta có

Câu 17. Tính

D.

.
bằng
B.
4


C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 19. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hoành độ bằng 2.
A. m=7.
Đáp án đúng: D

B. m=2.

.

D.

.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=1.

D. m=10.

( m− 1) x +2

m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Câu 20. Cho hình trụ
A.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho
nhiêu bộ số

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

C.

là ba số thực dương,

D.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

bằng:

.

C. .

D.

.

thì:

.

5


Câu 22. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

C.

A. .
Đáp án đúng: C

(với
B.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Bất phương trình

B.

C.

()

.

lần lượt tại hai điểm
D.

) ta được:

.

Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là một điểm thuộc đồ

gần nhất với số nào sau đây ?

B.

Câu 23. Rút gọn biểu thức E =

A. ( 2 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: D

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: C

và

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

x

1
1
> có nghiệm là
2
4
B. ( 3 ;+ ∞ ) .

Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng

C. ( 9 ;+ ∞ ).

D. (−∞; 2 ).

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong

là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

6


A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
8


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
Câu 29.
~ Cho hàm số bậc ba

.
có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D. .

có đồ thị như hình vẽ

9


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số

chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

10


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Đồ thị hàm số

.

C.

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

.

D.

có tọa độ

C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

D.

.

.
.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

là

Câu 32. Bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
11


Câu 33. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

quay quanh trục

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B. 4.

Mặt cầu

B.

có tâm là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

D. 2.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

Câu 35. Cho

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

, đường thẳng

B.

Câu 34. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

A.

Lời giải

, trục

. C.

.

D.

.

.

là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

12