Luyện thi toán 12 có đáp án (835)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1.
Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ.

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

. B.
Lời giải

.

C.

và

và

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 2. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, trong đó
B.

.

.

,

.

ngun dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

1


.
Vậy

,

nên

.

Câu 3. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

bằng

C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra

Câu 4. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết
bằng

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

C.

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

với đáy bằng

; thể

bằng bao nhiêu ?
D.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh mợt đường thẳng

.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.
2


Thể tích khối tròn xoay có được là:

.
Câu 6.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

−2 x +5
.
− x−1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C
Câu 7.

2 x+3
.
x +1
2 x+1
D. y=
.
x+ 1

A. y=

B. y=

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 1
B. 3

Đáp án đúng: C

là
C. 2

Giải thích chi tiết:
chọn B

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

D. 0

có

,

và

C.

.

. Khoảng cách từ điểm

. Vậy
đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:

3


.
Câu 9.
Hàm số

Gọi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

trên đoạn

B.

Cho hàm số

.

liên tục trên

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

như sau

có nghiệm thuộc

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bất phương trình

khi và chỉ khi

B.

.

D.

.
có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)
4


Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

.(2)

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

.

khi và chỉ khi

.

Câu 11. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

.

C.

.

D.

.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

D.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

Giải thích chi tiết:
5

Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
.
Câu 14. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

0; Xét

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.

D. Hai câu A và B.

Câu 15. Mặt cầu

có tâm

là:

A.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 1562500 m3
C. 12500 m3
D. 4687500 m3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 17. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử
+) Ta có:

B.

.
,(

C.

.

D.

.

).

.

+)
6


.
.
Từ

và

suy ra

Với

hoặc

.

; Với

Vậy số phức
đó

.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 18. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

và

,

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 19. Cho khới lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy

có tam giác
mợt góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

mặt phẳng
là
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 20.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 2 ) .
B. ( 2 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: A

C. (−2 ;2 ).

D. (−2 ; 0 ) .
8


Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

quay xung quanh trục

B.
tiết:

C.
Thể

tích

vật

.

thể

trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 22. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Môđun của số phức
A.
.

Đáp án đúng: A

bằng
B. .

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có

.

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 24. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức

.

có

.
.

bằng:
C.

.

. Giá trị của

D.

.

bằng:
9


A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

.

.

x−3

Câu 26. Cho hàm số y=

x 3−3 mx 2 + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 8.
Đáp án đúng: C

Câu 27. Cho tích phân
A.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

.
là số các chỉnh hợp chập

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

. Đặt

. C.

Suy ra
Câu 28. Kí hiệu

.

D.

A.
Lời giải

D. 12.

C. 9.

của

phần tử

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

D.
là số các chỉnh hợp chập

.
của

phần tử

. Mệnh đề nào sau đây
10


A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

,

. Gọi

thích

,

,

B.

chi

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

.

.

Câu 29. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

. D.

tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 30. Cho phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Tìm giá trị lớn nhất
A.

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

của hàm số
.

ta được phương trình nào sau đây?

trên đoạn
B.
11

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: A

B.

.
. Thể tích khối lập phương đó bằng

C. 32

D.

Câu 33. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 34.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: C

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số

.

.
.

.
B.
D.
----HẾT---

12