Luyện thi toán 12 có đáp án (731)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

C.

.

D.

, cho ba điểm

,

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 3.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

A.
Đáp án đúng: B

B.

D.

. Tìm toạ độ
.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

Câu 4. Điểm cực tiểu của hàm số

.

.
.

là
C.

D.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt trụ.
B. Mặt cầu.
C. Khối cầu.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
1


Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng

Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 7.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho

D.

.
.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
sai vì
.
Câu 9.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .
2


Đáp án đúng: B
Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

là

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số
Câu 11.
Cho hàm số

parabol

là

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,
Khi đó

D.

bằng

bởi đồ thị

. D.

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của hàm số

nên

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

là

bởi đồ thị hai hàm số

D.

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm
.

.

Xét phương trình
3


Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 12. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tìm ngun hàm
.
.

?

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
4


Câu 13. Nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
.
Câu 15. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = IA
B. A và R = IA
C. I và R = SA
D. S và R = IA
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hai số phức
A.

và

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

. Số phức

bằng
B.
D.

.
.

5


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 0 .
B. 3.
Đáp án đúng: B

C. 2.

Câu 18. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

D. 1.
và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

là số thuần ảo và

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D.

.

.

là số thuần ảo

6


Gọi

Câu 21.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có cạnh đáy bằng

và

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

.

có thể tích bằng

C.

.

và khoảng cách từ đỉnh

D.

.

đến mặt phẳng

bằng

.

.
7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta cú.
.
Cõu 23. Nguyờn hm ca hm s:

l

A.
.
ỵ Dng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 24. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 25. Cho số phức
đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

A.

là đường thẳng
. B.

.

C.

đến

.

D.

.
là

bằng
C.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức

phức

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

với

. Khoảng cách từ điểm

. Cạnh bên

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.
8


Lời giải
Ta có

, thay vào

Gọi

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho

là

.

B.

.

D.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Đường thẳng

thay đổi qua

và tiếp xúc với

C.

B.

.

cho điểm
tại

D.

C.

.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

.

.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ

.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

D.

9


Mặt cầu

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 29. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

là

và

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

D.
và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 31.
10

Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

km.

.

có dạng

.

.
Câu 32. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Ta có

. B.

Do

. C.

. D.

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

,

Phương trình mặt phẳng

. Tọa độ điểm

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

,

,

. Tọa độ điểm

là

.

.
là

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
nên

11


.

Vậy

.
Câu 33. Tập xác định
A.

của hàm số

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

của hàm số

.
của hàm số

là:

Câu 34. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: B

.

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

.

B.

và

. Rút gọn biểu thức
C.

.
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 35. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
B. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
C. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
----HẾT---

12