Luyện thi toán 12 có đáp án (451)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đô la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 2.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.

.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

C.

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Họ nguyên hàm của

để hàm số
.

đồng biến trên khoảng
D.

Biết

.

Gọi

Số phần tử của tập

C. Vô số.

là kết quả nào sau đây?

D.

1


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt

.

.
Câu 5.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

D. .

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

C. .

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành.

2


Ta có

,

,

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.
,

và
2

Câu 6. Tích phân ∫
1

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: C
Câu 7.

nên có 1 giá trị nguyên của

dx
bằng
2 x+3

B.

1
ln 35 .

2

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

1 7
ln .
2 5

7
D. ln .
5

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

.

D.

Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

A.

thỏa mãn.

.
.

?

B.
3


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 10.

thỏa mãn
B.

Cho hàm số

?

.

C. .

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.|

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

. *]

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
[*
Đáp án đúng: C

.

Câu 11. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

tâm
A.

và bán kính

của mặt cầu
.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

.
.

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

D.

.
.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.

Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

, với
(đặt

thể tích khối lăng trụ là

:

+

=
,

diện

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

+ Tính giá trị:

=

,

,

.

.
5


Thể tích khối trụ lớn nhất khi

.

Câu 15. Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

giữa

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Câu 17. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

Câu 18. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

C.

và mặt phẳng
đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:
6


A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 19.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:
7

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

đồng biến trên tứng khoảng xác
.

D.

Giải thích chi tiết:
. Vậy
Câu 21. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. I và R = IA
C. S và R = IA
D. A và R = IA
Đáp án đúng: B
8

Câu 22. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

Mặt phẳng
Do đó

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

khơng vng góc với

A.

.
Đáp án đúng: D

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
C.

khơng cùng phương với

.

B.

.

nên

.

có một vectơ pháp tuyến là

B.

. Do đó

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Lời giải

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

. Do đó

.

.

D.

.

D.

.

là
.

9


Câu 24. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

.

D.

và

.

. Tính thể tích V của khối chóp

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt trụ.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.

Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 28.
Cho hàm số

thành điểm

C.

D.

C.

D.

có

là

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

biến điểm

là
B.

10


1 4
2
Câu 29. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh . Tính
diện tích xung quanh của hình trụ?

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 31.

.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

?

thay đổi qua

và tiếp xúc với

.

D.

.

cho điểm

và mặt cầu

tại

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
11

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

C.

D.

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được

Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 34. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

C.
. D.
Lời giải

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

B.
.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
. B.

. Cạnh bên

.

D.

.

của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

A.

và mặt đáy bằng

B.

Câu 35. Tập xác định
A.

là

D.

.
.

của hàm số

.
.
12


Tập xác định

của hàm số

là:
----HẾT---

13