Luyện thi toán 12 có đáp án (732)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

có tam giác

bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

A.
B.
Lời giải

Xét tam giác

và
C.

vng tại

D.
và

.
. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.
1


Vậy
Câu 4. Trong không gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng

,

vng góc với đường thẳng

.

D.

. D.

đồng

.

, cho hai điểm

và đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm

một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

đi qua

.

đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

Theo đề,

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.
2


Câu 5. Hàm số

có đạo hàm là

A.
.
Đáp án đúng: A

. Sớ điểm cực trị của hàm sớ là

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 6. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C

thoả mãn

Môđun của

B.

bằng

C.

Câu 7. Xét các số phức thỏa mãn
tại và . Tìm phần ảo của số phức
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Biến đổi

Đặt

cực trị.

. Biểu thức

D.

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

3


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 8.
Cho hàm sớ

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực tiểu tại
B. Hàm số có cực đại tại

.
.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: B
Câu 9.

.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.

.

D.

?
.
.
4


Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Phần ảo của

.

C.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⇒
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
.
Câu 11. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

B.
.

Câu 13. Cho khối chóp

(triệu đồng).

?

.

C.
Đáp án đúng: C

(triệu đồng).

.

D.
có
B.

,

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

.
5


Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đơi một vng góc.

,

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.

C.

Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

.

D.

và chiều cao bằng

.

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 16. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.
C.

D.

?
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
.
4
2
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x − 6 x +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −5 .
B. −6 .
C. −2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

.

D. 3.

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

6


Câu 19. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Tính thể tích V của khối lập phương

, biết

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

.

D.

.

C.

đó bất phương trình

.

D.

.

là
B.

.
7


C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số

Hàm số

.

D.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho

D.
là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

.

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B.

.

C.

.

là
D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
8


Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 28. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
B.

.

Câu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Đặt

C.

.

D.

nghịch biến trên

.

C.
theo

.

.

.

.

B.

.

Câu 32. Cho hàm số

.

là

.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

và

D.

A.

.

.
D.

B.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

(I) Hàm số

.

để hàm số

Biểu diễn

C.
Đáp án đúng: B

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

D.

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 3 .
Đáp án đúng: A

B. 4 .

Câu 33. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:

C. 2 .

D. 1 .
,

,

có diện tích là

.
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:

*

.

*

.

*

.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra

,

. Do đó mệnh đề đúng là

.

Câu 34. Tìm nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

10


Câu 35. Số phức
A.
Đáp án đúng: A

có điểm biểu diễn là
B.

Giải thích chi tiết: Số phức

A.
Lời giải

B.

C.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

.
----HẾT---

11