Luyện thi toán 12 có đáp án (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Cho các số thực dương
A.

bất kì,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho hàm số

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 2.
Đáp án đúng: D

, khi đó
B. 5.

và
C. 3.

D. 4.
.

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

, do đó:

.

.

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

là ngun

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

. Biết

?
C.

.

D.

.

.

1


Ta có:

.
Mà
Câu 5.

nên có 1021 số nguyên

Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn.

thỏa mãn

A.

Đáp án đúng: B

và

B.

C.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

là
.

.

Câu 7. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

Ta có

2


Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

nằm trên

bằng

, cho ba điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

là điểm sao cho

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.

Vậy

.

Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

để hàm số

đồng biến trên

.

C.

.

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 10. Trong khơng gian
A. .
Đáp án đúng: B

, cho
B.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

,
.

là

.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />
TẠI

3


Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương

(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 11. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

☞

.

.

Câu 12. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt
PT (1)có nghiệm

, PTTT:
khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm

khi và chỉ khi

.

Câu 13. Phủ định của mệnh đề:
A.
C.
Đáp án đúng: B

là
B.
D.

4


Câu 14. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 15. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .
,

.

Câu 16. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
B.

Câu 17. : Cho

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy

A.
Đáp án đúng: A

D.

:
C.

D.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 18. Cho phương trình

đúng.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.

D.

.

5


Ta có

nên

Suy ra

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 19. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Nếu

.

ta được
C.

thì

.

D.

bằng

A. .
B.
.
C. .
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

A.

√2 π a3

B.

2√ 2 π a
3

3

.

C.

3

2π a
3

D.

.

√2 π a3

2
3
Đáp án đúng: B
Câu 22. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=( 3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình ( 1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Đúng.

B. Bước 2.
C. Bước 1.
D. Bước 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +(3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=( 3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2

6


1
Suy ra phương trình ( 1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.

Câu 23. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

7


Câu 24. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Nếu

B.

có
.

D.

B. .

C.

.

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

.
là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

. Tính tổng

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

.

bằng?

Ta có
Câu 26.
Gọi

. Thể tích của khối hộp

.

thì

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

và

C.

và

A. .
Đáp án đúng: B

,

B.

C.

Ta có:
Câu 28.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

là

.

8


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn

Câu 29.
Biết hàm số

(

là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên.

9


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

B.

.

D.

.

.

Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

đồng biến trên

và

.
Câu 30. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:

.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 32. Cho hàm số y= ( m+2 )

x (
2
2
− m+ 2 ) x + ( m− 8 ) x+ m −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3

3

số nghịch biến trên ℝ .
A. m ≥− 2.
B. m<−2 .
C. m>−2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):

TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.
TH2 ●
2
10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' =( m+2 ) − ( m+ 2 )( m −8 ) ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.
Câu 33.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

{

D.

D. m ≤− 2.

{

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35. Với mọi

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.

. B.

. C.

.

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. D.

thỏa mãn

.

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
12

Lời giải
Ta có:

.
----HẾT---

13