Luyện thi toán 12 có đáp án (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

Câu 3. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

C.

với
B. 3

và

Câu 5. Tìm m để hàm số
B.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 4

.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ

, mặt cầu

.

C.
Đáp án đúng: B

C.
Lời giải

Đặt

D.

đi qua

,

B.

và có tâm

.
đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

,

.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu
.

.

là

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

.

B.
.

và có tâm trên mặt phẳng

D. 2

.

C.

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

D.

nghịch biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

trên mặt phẳng

D. .

với trục tung là:

B.

Câu 4. Cho cấp số nhân
A. 8
Đáp án đúng: B

.

D.

.

.
1

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
Câu 7. Tập nghiệm

.

A.

của bất phương trình

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

B.

.

C.

.
.
. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.

D.

.

Câu 9. Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ ngun hàm

của hàm số
A.

B.

C.
D.
Câu 10.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 1.

C. 4.

D. 3.
2


Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

B. 1 .

Cho hàm số

C. 3 .

D.

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A. 2.
B. 0.

C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

0

−a
a

−a
a

−a

0

a

a

−a
a

0

A. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

B. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

C. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

D. ∫ f ( x ) d x =0.
−a

Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 16. Phần ảo của số phức
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

bằng
C.

.

D.

.

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

gạch sọc . Tính tỉ số

.

B.

.

D.

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

.
.
.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hoành độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

4

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.

có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

5


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

6

với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 20.
Cho hai hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

7


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:
Câu 21.

.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

C.

Câu 22. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

.

D.

trên đoạn
B.

, góc giữa đường

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

trên đoạn

. D.

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 23.
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

là:

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 24. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D. .

9

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác
Từ đó
Câu 25.

suy ra

.
.

.

10

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. C
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho khối tứ diện

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

C. O

,

nằm giữa
và

,
,

.

,

.

,

và

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,
,

D. D

.
11

D.
,
Đáp án đúng: D

,

,

.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,
Câu 27.

và

,

,

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

C.

D.

12


Đặt

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

Cách 2. Ta có
.
2 x− 4
x
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 2020
≤2020
A. [ 0 ; 4 ].
B. [ 1 ; 4 ].
C. ( − ∞; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tìm

D. ( − ∞ ; 4 ].

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

.

A.

B.

C.
Câu 31.

D.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

13


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B. .

Trong không gian

C. .

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

.

.

C.

.

bằng

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.

Lời giải

D. .

.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

Bán kính của
là
.
Câu 33.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 cm 2.
B. 18 cm 2.
Đáp án đúng: A

C. 96 π cm2.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

D. 36 π cm2.
và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.
14


có véc-tơ pháp tuyến

.

Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

.

có PTTS là

.

Câu 35. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.
----HẾT--15


16