Luyện thi toán 12 có đáp án (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: C

có

mặt.
cạnh.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có

C. Khối chóp
Lời giải

Câu 2.

có đỉnh. D. Khối chóp

có đỉnh.

cạnh. B. Khối chóp

B.

Giải thích chi tiết:

B.

mặt.

có
có

mặt.

mặt.

. Bán kính của

.

C.

.

bằng

D.

.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

Bán kính của

D. Khối chóp

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

có

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

Trong khơng gian

B. Khối chóp

.

C.

.

là

, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

D.

.

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

1


Ta có:

.

Câu 4. Trong khơng gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

C.
Lời giải

B.

là tâm mặt cầu

đi qua

,

,

là
.

.

Đặt

.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu
.

và có tâm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

,

B.

.

và có tâm trên mặt phẳng

,

là

.

C.
Đáp án đúng: D

đi qua

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
Câu 5.

.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

để hàm số

.

đồng biến trên

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

.

.
.

sao cho hàm số

tăng trên

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 8.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Gọi
C.

là mặt phẳng chứa trục

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.

Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vuông góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 9. Đồ thị hàm số
A.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Gọi

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

.

B.

.

. Tính giá trị của

.

C.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

3


.
Câu 11. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ơng An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 115687500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 117187500 VN đồng.
D. 112687500 VN đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

B.

. Phương trình nào sau đây

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 cm 2.
B. 96 π cm 2.

Đáp án đúng: A
Câu 14. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

C. 36 π cm 2.

đôi một khác nhau thoả mãn
B.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

.

C. .
. Ta có

D. 18 cm 2.
và

là số thực?
D.

.
.

4


là số thực khi

+

thay vào

+

thay vào

tìm được

.

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài tốn.
Câu 15.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 3.
Đáp án đúng: D

Hình 3

B. Hình 2.

Câu 16. Đồ thị của hàm số

C. Hình 1.

B. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
. C.

D. Hình 4.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
A. . B.
Lời giải

Hình 4

C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.
Câu 17. Tìm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
B.
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

.
5


A.

B.

C.
Câu 18.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 2.

Câu 19. Đồ thị của hàm số

C. 1.

D. 0.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

D.

.

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:

6


TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
Câu 21.
Cho hai hàm số

là
và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

7

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

và hai

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
8


A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:

.

Câu 22. Trong khơng gian

, gọi

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

D.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

.

.
.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 24. Cho hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

Biểu thức
A.

.

là

Ta có

đáy và cạnh

D.

.

có đáy

tạo với đáy một góc bằng
B.

.

là hình chữ nhật có
. Tính bán kính
C.

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.

.

được rút gọn bằng :
B.
9


C.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
.Hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho cấp số nhân
A. 8
Đáp án đúng: C
Câu 28.

là
B. 5
với
B. 2

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng

C. 2
và

D. 4

. Giá trị của cơng bội q bằng
C. 3

D. 4

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

, góc giữa đường

A.

B.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

C.

D.

A. 1.
Đáp án đúng: B

C. 4.

D. 2.

B. 3.

Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

có tọa độ là
C.

.

D.

.

10


Câu 31. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

Câu 32. Cho hàm số

C.

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .

Đáp án đúng: D

B.

(

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

sao cho

.

Đường thẳng

thì

D. .

và

:

.

cắt đồ thị

hay

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện

D.

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của
Câu 33.
Cho

thỏa yêu cầu bài toán là

là các số thực thỏa mãn

Gọi

Tổng
A.
Đáp án đúng: A

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

;

;

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích
11

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện
là:

Câu 35. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 1024
Đáp án đúng: C

.
C. 676

D. 1012

----HẾT---

12