Luyện thi toán 12 có đáp án (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Đồ thị của hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C. 2.

D.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 29 năm

B. 27 năm
C. 30 năm
D. 28 năm
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
1


Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
trên đoạn
là

Câu 4.
Phần không tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Điểm

sao cho bất phương trình

?

.

C.

.

D.

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Cho hàm số

dược xác định với mỗi số thực

,

,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A. 36.
B. 30.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.

. Tính
. B. 30. C.

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.
2


Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 8. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

ta có hàm số

.

trên

D.

.

.

3


Đặt

,

, hàm số có dạng:

Ta có:

,

,

.

.

Để

thì

Nếu

thì

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

. Suy ra

thì

hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
Câu 9.

. Có

Cho hàm số

giá trị thỏa mãn.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

D.

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 10. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

với
B.

là tham số thực. Nếu

C.

thì
D.

bằng
4


A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

.

D.

.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 15. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.
.

.

D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.
. Gọi

và

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

.

sẽ
B. có hệ số góc bằng

C. song song với đường thẳng
Đáp án đúng: D

Câu 16. Cho tứ diện

D.

B.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
5


Suy ra
Vậy
Câu 17.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 16 .

C. 17.
D. 18.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số
hàm số

B.
D.

, đồ thị của hàm số

đồng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

bằng

6


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình

Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

7


Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 20. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 21. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Xác định tập nghiệm
A.

có số đỉnh là

và số cạnh là
C.

.
D.

của bất phương trình

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

. Tính

B.

.
.
,

C.

là thể tích tứ diện

. Hệ thức nào

D.

8

Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 24. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

Số phức

C.

có phần thực

là điểm có tọa độ
C.

D.

. Biểu diễn hình học của
.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

Câu 25. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.
.

B.

.

D.

.

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

.

là

.

. Khi đó, thể tích

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

9


Nhận xét hàm số

có miền giá trị là

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
nên
.
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ;+ ∞ ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( − ∞; − 1 ).

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 28. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt :

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.

10

Khi đó :

.

Câu 29. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 30. Cho

và

thỏa mãn

A.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.

C.
Đáp án đúng: B

phần tử là
.

D.

Câu 31. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

A.

của

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

C.
Đáp án đúng: A

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

Giải thích chi tiết:

11


⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

.

Câu 32. Tìm các số ngun
A. .
Đáp án đúng: C

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

tồn tại đúng 5 số nguyên

.

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa

và có 1 giá trị nguyên của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị nguyên của

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).
12


+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của ứng với mỗi giá trị của .
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 33. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Có mùi thơm.
B. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Tan tốt trong nước.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
Đáp án đúng: C

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+

C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

Câu 35. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một hình thang cân.
C. Một tam giác cân.
Đáp án đúng: D

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của

B. Một ngũ giác.
D. Một tứ giác.
----HẾT---

13