Luyện thi toán 12 có đáp án (70)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
ỏp ỏn ỳng: C
Cõu 2. Tớnh tớch phõn

.

A.
.
ỵ Dng 03: Tích phân của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 3.
Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

và đường

với mặt phẳng

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

,

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.

.
Đáp án đúng: D

,

. Lại vì

C.

.

D.

.

có dạng:
nên ta có

Vậy ta có
Câu 4.
1


Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: D

. Hỏi trong các vectơ sau,

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

.

,

các vectơ

cũng là vectơ chỉ phương của

Không tồn tại số
để
nên
Câu 5. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 8.
B. 6.
Đáp án đúng: A

không phải là vectơ chỉ phương của
C. 20.

.

D. 12.

Câu 6. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

.

+ m trên đoạn

:

A. m=3.
Đáp án đúng: A

B. m=2

C. m= -3.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

D. m=1.
,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

. D.

.

2


Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng

ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.
3


Do đó
Câu 8.

.

Cho tam giác

vng tại

,

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

của khối trịn xoay này

B.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

C.

Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

tích

C.

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. :Cho hàm số 
A. a>0,b≤0.
C. a≤0,b≤0.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

,

quay quanh

.

và

C.

.

.

( Vì tam giác

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

Cho hàm số

D.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Câu 10. Cho

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

là tam giác vng cân
và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a=0,b>0.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

là
4


A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 13. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

.

D.

.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A.

B.

C.
hoặc
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2.
B. 6.
C. 4.

Đáp án đúng: B
Câu 15. Tìm tập nghiệm

D. 8.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho

là
B.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

.

. B.

.

theo
C.

,

. C.

D. .

. Tính

B.

.

,

. D.

Theo giả thiết, ta có
Ta có

C. .

,

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

.

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

.
và

.
5


Vậy

.

Câu 18. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số

B.

.

D.

có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

C.

D.

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

Trong khơng gian tọa độ

B.

.

Đường thẳng
là góc giữa đường thẳng

và đường thẳng
và mặt phẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Gọi

.

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:

bằng

.
có cạnh đáy bằng

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D.

. Thể

.

6

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

?

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

Đáp án đúng: D
Câu 25.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

Câu 26. Cho hàm số

. Ta có

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Cho hàm số

B. Hàm số
C. Nếu

C.

.

D.

.

bằng

.

có đạo hàm trên

A. Hàm số
hữu hạn giá trị

.

bằng

nghịch biến trên khoảng

C.

.

D.

.

. Phát biểu nào sau đây sai?
khi và chỉ khi

và

tại

.
nghịch biến trên khoảng
thì hàm số

khi và chỉ khi
nghịch biến trên khoảng

.
.
7


D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

:

.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên
Câu 29. Gọi
phần

mà

thì

.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 30. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. D.

. C.

. D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A. . B.
Câu 31.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

B.

.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

9


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

10


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 32. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

Trong khơng gian

.
. Gọi

và

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

và mặt phẳng

.

D.

và cắt trục

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

ở điểm có cao độ dương.
B.

.

D.

nên phương trình mp

.
.

, bán kính
có dạng:

.

và mặt phẳng

.

có: tâm

bằng

.

, cho mặt cầu
. Lập phương trình mặt phẳng

xúc với

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

.
.

11


Vì

tiếp

xúc

mặt

cầu

nên:

.
Do
Vậy mp

cắt trục

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

Câu 34. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

.
.
bằng
C.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

D.

.

.
----HẾT---

12