Luyện thi toán 12 có đáp án (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Cho

là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Cho hình trụ
A.
Đáp án đúng: D

D.

.

C.

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
B.

Cho hàm số

.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

.

D.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

tại điểm
B.

.

bằng:

D.

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

. Khi đó

.

của khối

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
1

Khi đó

.

Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

C.

. Tìm phần thực

và phần ảo

.

.

D.

của số phức

B.
.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

là

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 7.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong

là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

2


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

3


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
4


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 8. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

,

.

B.

.

C.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

.

với

D.

Ta có
Câu 9.

,

.
,

. Tính thế

D.

đơi một vng góc và

.
.

.

.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

có số nghiệm là
C. .

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 10.
Trong khơng gian
A.

.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 11. Đồ thị hàm số

cắt trục

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là:

.

tại điểm?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
cắt trục
tại điểm
.
x
1
1

> có nghiệm là
Câu 12. Bất phương trình
2
4
A. (−∞;2 ).
B. ( 2 ;+∞ ) .
C. ( 3 ;+ ∞ ) .
D. ( 9 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
(m− 1) x +2
Câu 13. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=7.
B. m=2.
C. m=1.
D. m=10.
Đáp án đúng: D
( m− 1) x +2
m −1
Giải thích chi tiết: Hàm số y=
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1

=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3

()

Câu 14. Tính

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

B.

.

D.

.
.

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 16. Đồ thị
phương trình là
A.

B.

của hàm số

.

C.

cắt trục

tại điểm

.

D.

. Tiếp tuyến của đồ thị

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

.

.

tại

có

6


Câu 17. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 18. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 3
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 19. Phương trình
A. 8.
Đáp án đúng: A
Câu

20.

Cho

hàm

có nghiệm là:
B. 4.
số

,

với

là

số

thực.

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

Biết

.

D. 2.

. Tính tích phân

A.

cắt

D. 0

C. 16.

thỏa mãn

A.
Lời giải

D.

thì

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:
7


.

Vậy
Câu 21. Hệ số góc
A.
Đáp án đúng: C

.
của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
B.

C.

Câu 22. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

tại điểm có hồnh độ

C.

là.

.

D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 23. Giá trị của biểu thức

A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 24.

là
với

.
và

C. 1.

với

D. 2.

và
8


Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
1
.
5
Đáp án đúng: A

A.

B. 5.

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. B.

. C.

Ta có

D. 2.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 1.

Câu 27. Với số thực dương

C.

.

tùy ý, biểu thức
. D.

D.

.

bằng

.

.

Câu 28. Hàm số
A.

có đạo hàm
.

.

D.

Câu 29. Rút gọn biểu thức E =
.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

(với
B.

.

.

) ta được:
C.

.

D.

.
9

Đáp án đúng: B
Câu 30. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B. 3

Câu 31. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

trùng

. Vì

A.
.
Đáp án đúng: C

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

B.

B.

.

C.

.

.

nên đồ thị hàm số

Dấu

xảy

là đường thẳng
C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Lời giải

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

D. 6

D.

.

D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
10


Câu 33. Trên đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 1.

B. 2.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

D. 4.

.

thì

Câu 34. Cho

nhiêu bộ số

là ba số thực dương,

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

D.

.

thì:

.

Câu 35. Tập xác định của hàm số

với

A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

11