Luyện thi toán 12 có đáp án (917)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

tỉ số

. Viết phương trình
.

.

B.

.

.

D.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
1


Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 4. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

D.

.

là:

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 6. Biết

,

là hai nghiệm của phương trình
với

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 7.

Biểu thức
A.

,

và

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho

.

, biết
. Tính

và thỏa mãn điều kiện

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Cho

, biết

. Tính
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

.
Mà

nên

.

Khi đó
Câu 9. Cho số phức
A.
và
.
Đáp án đúng: A

.
, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

và

.
3

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

nên ta có số phức liên hợp của

là

. Khi đó phần thực

Câu 10. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.
Câu 11.

. B.

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: D

và diện tích đáy bằng

.

A.

và

.

B.

.

D.

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

.

.B.

và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.
Câu 13.

trên MTCT, ta tìm được

.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

Cho hàm số

.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trên khoảng

. Tính thể tích khối lăng

là

Câu 12. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

trên

là:

.

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:
4


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 15. Cho

,

A.
C.
Đáp án đúng: C

là hai số thực dương và

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.
.

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
.

Ta có:

nào sau đây?
.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

Câu 16. Hàm số
A.

,

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 17. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 18.

là:

Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng
.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

D.

Câu 19. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

để hàm số có giá

trên đoạn
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

D. và .
Đáp án đúng: C
Câu 21.
6


Cho hàm số

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.

.

B.

.

C.

.

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để có
C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

D.

để có

.

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có
7


Câu 23.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

C.

D.

C.

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

.

D.

Cho hàm số

.

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

.

D.

để phương trình

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 27.

để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

.

, thể tích khối cầu bằng

B.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là

.

D.

.

ta được hệ:
8


Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 28. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

và

là 15.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

Câu 29.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: D

của phương trình

B.
D.
9


Câu 30. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ADB
A ' BD '
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho
thức
A.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

10


Vậy

Khi

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Câu 33. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

Câu 34. Một ngun hàm
A.

.

của hàm số

thỏa mãn điều kiện

.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy

.

Câu 35. ho

,

khối tứ diện

và

A.
.
Đáp án đúng: C

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
B.

diện

,

.

và

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

sao cho

sao cho

có

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
11

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

----HẾT---

12