Luyện thi toán 12 có đáp án (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 12500 m3
B. 1562500 m3
C. 4687500 m3
D. 37500 m3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

0; Xét

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.

Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Biết phương trình

B.

.

C.

có hai nghiệm

.

với

D.

. Hiệu

.

bằng
1

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

Với
suy ra
.
Câu 5. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:

.
Vậy
.
Câu 6. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

2


Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.

,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 8.
Cho hàm số

.(2)
.

khi và chỉ khi

.

có bảng biến thiên sau:

3


Đồ thị nào thể hiện hàm số

?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 2 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 10.
Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

, góc

quanh trục
.

đường

, biết

D.

và
Giá trị của

của khối trịn xoay tạo

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hai hàm số

. Tính thể tích

.
.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng
4


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 12. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

. Tiệm cận ngang

B. .

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức

Ta có

.C.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

C.

.

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

D.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
. B.

.

.

Câu 13. Môđun của số phức

A.
Lời giải

C.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số
B.

.

D.

có hai đường tiệm cận đứng.
.
.

5


Câu 15. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

.

nguyên dương và
C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 16. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 17. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A. 32
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C.

có đáy
và

. Thể tích khối lập phương đó bằng
D.

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

6


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 19. Cho số phức

.
thỏa

. Môđun của số phức

là:
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B. 16.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.

Hướng dẫn giải

C. 0.

thỏa

. C.

D.

. Môđun của số phức

0.

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 20. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

,

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

.

,

pháp

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.

Đáp án đúng: B

B.

.

quay xung quanh trục

C.

.

D.

. Tính

.
8


Giải

thích

chi

tiết:

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 22.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 23. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

Câu 24. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng

.

có

.
,

D.
và

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

9


Câu 25. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

của

C.
Đáp án đúng: C

.

.

phần tử

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

. B.

Ta có:
Câu 27.

.

là số các chỉnh hợp chập

. C.

.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy

quãng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 28.
10


Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 29.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: D
Câu 30.

?
B. 21 .

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

D. 22 .

và

(hình minh họa như hình

.

B.

.

C.

.
11

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 2.
Đáp án đúng: D

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

Giá trị của

Câu 32. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

bằng
D. 8.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

bằng

có tam giác
một góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

mặt phẳng
là

.
.

12


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 34. Một khối cầu có thể tích là
A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Bán kính của khối cầu đó bằng:
C.
. Nếu đặt

D.
ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

13