Luyện thi toán 12 có đáp án (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
2

Câu 1. Tích phân ∫
1

dx
bằng
3 x−2

A. 2 ln 2.

B. ln 2.

C.

2
ln 2.
3

D.

1
ln 2.
3

Đáp án đúng: C
Câu 2.
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

?

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 26.
B. 27.
C. 4.
D. 28.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Gọi

Khi đó

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Đường thẳng

và đường thẳng
bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.
.

.

.

.
1


Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho

B.

,

.

A.
Lời giải

. B.

C.

C.

,

D.

.

,

,

. D.

. Thể

.

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy
Câu 8. Tìm tập nghiệm

.

theo

.

. C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.

D.

có cạnh đáy bằng

,

A.
.
Đáp án đúng: A

trục hoành và hai đường thẳng x = -

.
của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 9. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.

2


A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 10.
Cho hàm số
định đúng?

A. Đồ thị hàm số

.

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

có một điểm cực trị.
3


B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Câu 11. Cho tích phân
A.

. Đặt

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

cho vectơ

B.

thỏa mãn

là

D.
Do đó

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

C.
Đáp án đúng: A

Tọa độ của vectơ

C.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 13.

A.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

Suy ra
Câu 12.

Cho lăng trụ đứng

.

. Đặt

, suy ra

A.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

, khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.
D.
4


Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

ta được

khi

Vậy
khi
Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
3
6
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

và đạt được tại

.

B.

.

.

D.

.

. Biểu
. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,
5


Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 16. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
B. 0 < ax < 1 khi x > 0.
C. ax > 1 khi x < 0.
D. Nếu x1 < x2 thì
Đáp án đúng: D

.

Câu 17. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi

và

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là số phức nào sau đây?
B.

.

.

D.

B.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.
Câu 20.

.

. Số phức
.

.

.

. Số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

.

.

D.

Câu 19. Cho số phức
A.

D.

bằng

.

.

C.
Đáp án đúng: C

và mặt phẳng

.

Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao

C.

.

D.

. Thay vào được kết quả là

là số phức nào sau đây?

.
.

6


Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

A. . B.
. C.
. D.
.
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ;2 \} .
B. \{− 6 ; −1 \}.
C. \{ 2;3 \} .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là

A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
2

D. \{1 ; 6 \} .

2

2

Câu 23. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

. Tính thể tích

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và
(c-c-c)

ta có
( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
7


Ta có

.

Vậy.
Câu 24.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 25. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: D

thì giá trị của

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:
Suy ra

.
.

Câu 26. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

bằng?

có tập nghiệm là
B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.

C.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

8


A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 27.
Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

Câu 28. Cho hàm số

phân

mà

thì

.

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2, ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 ) .

¿

C. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
¿
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
Đáp án đúng: D
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

điểm

.

đi qua

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

.
10

Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

.
Do đó

.

Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

bằng
C.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 32.

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3i.
C. a=1, b=-3.
Đáp án đúng: C

D.

B. a=1, b=3.
D. a=-, b=1.

Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số
để phương trình
nghiệm là
A. 2018.
B. 2017.
C. 2019.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 0 ; 3 ).
B. S= ( 2; 3 ).

1
1
1
;
C. S= 0 ;
.
D. S=
.
25
125 25
Đáp án đúng: D
----HẾT---

(

)

(

có
D. 2020.

)

11