Luyện thi toán 12 có đáp án (71)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.

Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

. C.

và khi

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

. D.

.

.
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .

1


13 π
8
Đáp án đúng: C

A. V =

B. V =

2197 π

8

C. V =

729 π
6

D. V =

169 π
6

1 4
2
Câu 3. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ;1 ) sao
4
y=f
(
x
)
cho hàm số
có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Có bao nhiêu số phức
A. .

Đáp án đúng: B
Câu 5. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

và

.

?
C. .

D. .

có tập xác định là
B.

.

C.

.

D.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có

.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

.

và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 8. Cho hình chóp
và mặt phẳng
A. .
Đáp án đúng: C

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa

. Thể tích khối chóp
.

bằng:
C.

.

D.

.

2

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

:

vng tại

,

.

:

.
.

Câu 9. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của
C.

.

bằng?

D.

.

là

B.

C.

D.

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

Câu 12. Cho
A.

. C.

. D.

.

. Tính giá trị của biểu thức
.

.
B.

.
3


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

D.

Trong không gian
A.

, cho hai vectơ

.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

=

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

Câu 14. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

, cho hai vectơ

, Gọi

B. .

lần lượt là điểm biểu diễn

C.

và

.

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

4


Câu 15. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Ta có

. B.

Do

. C.

. D.

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

,

Phương trình mặt phẳng

. Tọa độ điểm

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

,

,

. Tọa độ điểm

là

.

.
là

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
nên

5


.

Vậy

.
Câu 16.
Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Câu 18. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.

C.
Đáp án đúng: A

của mặt cầu

D.

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

6

Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là

--- HẾT ---

lớn nhất khi

.

.

7


Câu 21. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: A

và mặt đáy bằng

B.

Câu 22. Cho số phức
A. phần thực bằng

.
thì số phức liên hợp

và phần ảo bằng
.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Cho tam giác đều
. Biết
và

và phần ảo bằng

.

có

. Do đó số phức liên hợp

B.

D.

.

nội tiếp đường trịn tâm
, độ dài đoạn thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết:
Câu 23.

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

B. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: C

. Cạnh bên

có phần thực bằng

. Gọi
bằng

.

và phần ảo bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường tròn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 24.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

8


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

.

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

Xét phương trình:

,

,

và trục hoành.

.

.

9


Ycbt
Do
Câu 25.

.
,

và

Cho tích phân

A.

nên có 1 giá trị ngun của

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

thỏa mãn.

. B.

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Khi đó
Câu 26.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Đổi cận:

Chọn.

B.

10


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. 3.

trên đoạn

D. 1.

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy
Câu 28.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: A

.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

đi qua

.

.

D.

phẳng
C.

Lời giải

qua

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.

. D.

.
và nhận

làm VTCP. Mặt phẳng

nhận

làm VTPT.
11


Ta có

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 29.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của

B.

D.

sao cho hàm số

.

B.

là

bằng

C.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

là giá trị lớn nhất và

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

Hàm số có 2 điểm cực trị

.
có 2 nghiệm phân biệt

.
12


Câu 31. Cho tứ diện
là
A.

biết

Tâm

.

B.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 32. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .

B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.
.

.

D.

.

.
.
B.
D.

.
.

----HẾT--13


14