Luyện thi toán 12 có đáp án (737)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 2. Gọi
là

D.

xác định khi

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 3. Một nguyên hàm
A.

là
của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: C

.
thỏa mãn điều kiện

là

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
1


và
Vậy
.
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '
DD ' B

Đáp án đúng: C
Câu 5.
Một nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

A.

, cho đường thẳng

. Gọi

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng

. Khi đó

A.

B.
.

D.

. Khi đó

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Gọi

trên mặt phẳng

và

.

Mặt phẳng
Gọi

có phương trình

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

.

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?

B.

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

2


Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy

đi qua điểm

Câu 7. Hàm số

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

Ta có:

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 8. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

nào sau đây?

C.
. Từ tập

.

chữ số khác

D. .

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.

Vậy có
Câu 9. Gọi
A.
Đáp án đúng: D

số thỏa mãn.
là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

. Giá trị của
C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

bằng:
D.

.
3


Khi đó ta có
Câu 10.

.

Tập nghiệm của phương trình

là:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 11. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 12.

B.

Trên khoảng

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Biểu thức

B.

.

D.

B.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.

Đáp án đúng: D

. Ⓓ.
B.

Câu 15. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
,
A.

.

.
.

có giá trị bằng:
.

Câu 14. Tập xác định của hàm số

tại

D.

là:

.

A.
.

Đáp án đúng: A

Ⓐ.

.

tại
.

đi qua

C.

.

D.

.

là
.
C.

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

D.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện
B.

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.
.
4


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

).

có:

và
Diện tích lớn nhất của

vng tại

.
là

.
5

Vậy

.

Câu 16. Cho
thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì

Với

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

6


Vậy
Câu 17.

Khi

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 18. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu

.
là:

.

Câu 19. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh

B.

.

thành các khối đa diện nào?

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

C.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

7


Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 22. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải
Đường thẳng

.

. D.

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

Câu 23. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.
với

.

để đồ thị

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có
8


Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 24. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.
Câu 25.

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

C.
Đáp án đúng: B

D.
. Tính thể tích khối lăng

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

trên

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

9


A.

B.

Câu 26. ho

,

khối tứ diện

C.

là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

diện

,
và

.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

C.

sao cho

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

D.

có

sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

10


Câu 27.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Với

B.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

C.

D.

C.

D.

bằng

B.

Số giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

là

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

D.

.

D. và .
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Biểu thức
A.

bằng
C.

D.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.
11


Câu 33. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: C

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Câu 35. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

.

D.

.

và trục tung.
C.

.

D. .

----HẾT---

12