Luyện thi toán 12 có đáp án (918)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

.

và

là số thực?

C. .

Giải thích chi tiết: Xét số phức

D.

.

. Ta có

.

là số thực khi
+

thay vào

+

thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

Câu 2.

.

số phức thoả mãn u cầu bài tốn.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là tâm của

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường trịn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

cho trước sao cho

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có
1


Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 3. Gía trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng :

.

Ta có :

Câu 4.
Tìm tất cả giá trị của
A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
.Hàm số

có nghiệm.

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

2


Số nghiệm của phương trình
là

A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 9. Tìm m để hàm số
A.

.

.

.
B.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

.
.

D.

.
3


Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = - 1
B. m = - 2
C. m = 1
D. m = 2
Đáp án đúng: B
Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

đồng biến trên

,

thì

A.
Đáp án đúng: B

tính theo a và b bằng:

B.

C.

Câu 13. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

. D.

D.

là
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số

.

D.

.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

và nghịch biến

.

Câu 12. Biết

A. 1. B. 2. C.
Lời giải

nếu

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 14. Giao điểm của đồ thị hàm số

.

với trục tung là:
4


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Phần ảo của số phức
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

C.

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

D.

bằng
B.

Cho hàm số

gạch sọc . Tính tỉ số

C.

.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

D.

có hồnh độ
. Gọi

.

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.

đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

6


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

7


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

B. 0.

Câu 18. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

A. .
Đáp án đúng: A
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

.

D.

.

cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.

.

D.

Câu 20. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: A

và
B. 4.

. Hỏi tập
C. 3.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 21.
Nguyên hàm của hàm số
A.

D. 3.

lần lượt là trung điểm của

B.

Câu 19. Đồ thị hàm số

C. 1.

và

.
.
có mấy phần tử?
D. 1.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

là
.

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

Đặt

B.

.
đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

và có tâm

.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

C.
Lời giải

,

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

,

B.
.

và có tâm trên mặt phẳng

đi qua

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
Câu 23.

Cơng thức tính thể tích
A. V =π R2.

của khối cầu có bán kính
4
3
B. V = π R .
3

.

là

1
3
C. V = π R .
3

D. V =4 π R 2.

Đáp án đúng: B
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
4
2
4
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
9


π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π

π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 25.

Nghiệm của phương trình

là

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Gọi

.

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

B.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

.

Câu 27. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

A.

.

B.

C.

.

D.

.
là

.
.
10


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là

A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 28. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

B.

. Phương trình nào sau đây

.
11

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

cho

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu

.

31.

D.

Trong

khơng

gian

,

cho

điểm

. Tìm điểm
A.

.

,

thuộc

,

sao cho tứ diện

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm
là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên

.

Ta có
Đường thẳng

qua

nên có phương trình là

có vectơ chỉ phương là

.

Từ
12


Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

.

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được

,

Phương trình

và mặt cầu

.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy

.

Câu 32. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: A

có

cạnh.

B. Khối chóp

mặt.

D. Khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

Câu 34. Cho một mặt cầu có diện tích là
B.

Câu 35. Cho hình chóp
đáy và cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A

có

có

mặt.

.

C. 1012

D. 674
. Tính bán kính

C.

.

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng

. Tính bán kính
.

mặt.

mặt.

, thể tích khối cầu đó là

có đáy

B.

có

. Khẳng định nào sau đây đúng?

C. Khối chóp
có đỉnh. D. Khối chóp
Lời giải
Câu 33. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1024
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B

có đỉnh.

C.

của mặt cầu.
D.

.

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.

.

----HẾT---

13