Luyện thi toán 12 có đáp án (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Ký hiệu

C.

A.
C.

Đáp án đúng: C

;

B.

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
. B.

.

;

. Tính thể tích

xung quanh trục hoành.

.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

A.
Lời giải

D.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

thể tích

.

. C.

Xét phương trình:

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

1


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. 3.
B. −6 .
C. −2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

D. −5 .

[

x=0 ( l )

y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
′

3

′

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 5.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

độ dài đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Nếu
A.
.

Đáp án đúng: D

Thể tích khối nón là:
.

D.

thì

.

bằng
B.

.

Câu 7. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh

C. .
, chiều cao canh

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. ( 3 ;7 ).
B. [ 2 ; 2 √ 2 ] .
C. [ 3 ; 7 ].
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x

D.

.

. Tính thể tích khối lăng trụ.
D.

D. [ 0 ; 2 √ 2] .

2


Bảng biến thiên

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 9. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 8 lần.
B. Thể tích tăng lên 4 lần.
C. Thể tích giảm đi 8 lần.
D. Thể tích giảm đi 4 lần
Đáp án đúng: B
Câu 10. Thể tích

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:

D.

.

.

Câu 11. Tìm nguyên hàm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

D.

Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho đa thức
của tham số m để hàm số

D.
hệ số thực và thỏa điều kiện
đồng biến trên

Tìm tất cả các giá trị

.
3


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

Cho hàm số
âm ?

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

D.
hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Mặt cầu

có tâm là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

C.
và công sai

D.
. Giá trị của

bằng

A.
B.

4


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn C

, bán kính đáy

B.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 20.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,

C.

. Tính
B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

D.

.

.

D.

.

.

.

C.

thỏa mãn điều kiện
B.

.

. Phần ảo của

.

C.

.

là
D.

.

⇒

.
5


Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 25. Trong không gian

A. .
Đáp án đúng: A

B.

đi qua

,

. C.

. D.

C. .

D.

đồng

.

, cho hai điểm

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

Xét

.

vng góc với đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị

là

với đường thẳng

Theo đề,

D.

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

Đường thẳng

.

, cho hai điểm

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

A. . B.
Lời giải

.

.

.

.
Bảng biến thiên

6


Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

Câu 26. Cho hàm số

.
. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số ln có cực trị.
C.
hàm số có cực đại, cực tiểu.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hình chóp

B.

hàm số có cực trị.

D.

hàm số có

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

điểm cực trị.

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 28.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

7


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

8


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy

.

Câu 29. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

Câu 30. Áp suất khơng khí

nên

. Chọn B

,

, trong đó

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

. D.

.

thì áp suất khơng

.

B.

.

là

.

D.

Câu 31. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Tập xác định của hàm số

.

C.

.

D.

.

đó bất phương trình

D.

.

là
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Cho khối chóp

có

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

.

,

B.

,

.
. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

D.

.

.

.

. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đơi một vng góc.

,

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.

Ta có điều kiện xác định của hàm số

là
.

C.

.

D.

.

.
----HẾT---

10