Luyện thi toán 12 có đáp án (456)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 25
B. 4
C. -10
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.

Lời giải

B.

bằng:
C. .

và

. C. . D.

D. 10

D.

thì

.

bằng:

.

.
Câu 3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 5
Đáp án đúng: A

nghịch biến

?
B. 3.

Câu 4. Để hàm số
sau đây?
A.

nhỏ hơn 10 để hàm số
C. 6.

D. 4.

đạt cực đại tại

.

thì tham số thực

B.

thuộc khoảng nào

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 6. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

D.
và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
.
Câu 7. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. log a a b =b
C. alogab =b
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 9. Cho hàm số

có đồ thị là

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của

B. alogab=logaab
D. log a a b =ab

. Điểm

nằm trên đồ thị

.
.

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng
2


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 11. Cho

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 12. Tiệmcận đứng của đờ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 13. Đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
B.

C.

Câu 14. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 15. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

D.
tại điểm

C.

là:
D.

(2) có đúng hai nghiệm.

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

C.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

D.

, với điều kiện

A.
.
B.

.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

:

.

C.

là
.

B.

D.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua

trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (139;140).
B. (138;139).
C. (151;152).
D. (150;151).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.
4


Ta thấy tam giác

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

.

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 20. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

để hàm số

).
đồng biến trên

C. .

D.

là
.

5

Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị ngun của

để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 21. Cho mặt phẳng
A.

. Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến là

D.

Câu 22. Trong khơng gian
và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
véctơ

là

cho

.
.
. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 3.
B. Khơng tìm được m.
C. m=− 9.
D. m=− 2.
Đáp án đúng: B

Câu 25.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng

C.

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

của mặt phẳng
có tọa độ là
hay
.
2
2
2

Câu 26. Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=2
B. m=3
C. m=−3
D. m=−2
Đáp án đúng: D
6


Câu 27. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 28. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

Ta có

Gọi

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

.

với

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 29. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 30.
Trong khơng gian

, cho điểm

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

?
7


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng
đi qua điểm
.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với
Do đó

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

.

khi
(

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

, bán kính

. Do

hay

là trung điểm của

vuông cân tại
)

Câu 32.
Cho hàm số
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận
bằng

8


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D.

.

thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

3

1

Câu 33. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
1

3

A. −6.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hai số phức

B. 1.
,

C. −3.

thỏa mãn

D. 6.
,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C.

D.

.
9


có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

Dễ thấy
Câu 35.

.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,
.

Diện tích tam giác

,

B.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

.

có đáy
. Tính thể tích

.

C.

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

là

là tam giác với

D.

.

.
----HẾT---

10