Luyện thi toán 12 có đáp án (541)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

thẳng

tại

thay đổi qua

và tiếp xúc với

và mặt cầu

Biết khi

định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

Theo đề ta suy ra

thuộc một đường cong

cố

bằng

B.

có tâm là

thay đổi thì

Đường

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 2.
Trong khơng gian
A.

.

, cho hai vectơ

là

và vt

. Tính độ dài
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

, cho hai vectơ

. C.

Ta có:
Câu 3.

=

. D.

, cho đường thẳng
đối xứng với

.

qua

phẳng

.

. B.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

C.

Lời giải

và mặt phẳng

B.
.

A.

. Tính độ dài

.

. Viết phương trình mặt phẳng
C.
Đáp án đúng: C

và vt

. Suy ra

Trong không gian với hệ toạ độ
A.

.

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của

nên
và nhận

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.
làm VTPT có phương trình là
.
2


Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

là

B.

C.

D.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 6.859 lít.
C. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

Bề

B. 7.220 lít.
D. 8.000 lít.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

?
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Tích phân

bằng.

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

Câu 9. Cho khối chóp
phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

.

.

Câu 8. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
= 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

có đáy là hình chữ nhật,
và mặt đáy bằng

, trục hoành và hai đường x

D.
. Cạnh bên

vng góc với mặt

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
3


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết:
. Vậy
Câu 12. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.

D. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
Đáp án đúng: B

Câu 13. Tập xác định của hàm số

là.

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
4


Đáp án đúng: B
Câu 14. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

B.

Câu 15. Trên khoảng

và

.

?

C. .

, hàm số

D. .

đạt cực đại tại :

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 17.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tập xác định
A.

.

của hàm số
B.

.
5


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

.

.
của hàm số

là:

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 21.
Cho hàm số

là

.

là

.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho tam giác
.

C.

,

có

,

,

.

D.

. Tính
.

.

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình

là

6


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 22. Tìm nghiệm phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho

.

B.

.

C.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.
2

Câu 24. Tích phân ∫
1

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: B
Câu 25.

Cho hàm số

.

B.

1 7
ln .
2 5

D.

.

D.

.

.
C.

.

B.

7
C. ln .
5

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

1
ln 35 .
2

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

Hàm số
A.

.

dx
bằng
2 x+3

liên tục trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

D.

D.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

B.

và

. Rút gọn biểu thức
C.

.
.

.
D.

.
7


Câu 28. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

và
tại điểm có

. Khi đó, thể tích

của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.
.

.

D.

Câu 30. Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: C

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C
giữa

.

bằng
B.

.
,

. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

Từ (1) và (2):

⇒

(2).
.
8


Xét

Xét

vng tại

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 31. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

?

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−4 ;−3 ) .
C. m∈ (−∞;−4 ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. S và R = IA
B. I và R = IA
C. A và R = IA
D. I và R = SA

Đáp án đúng: B
----HẾT---

9