Luyện thi toán 12 có đáp án (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 2. Hàm số

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

D.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
C.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
B.

.

D.

.
.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
Lời giải

. B.

.

C.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

.

Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=−x 4 +2 x 2−2 .
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=x 3−3 x 2−2.

,

. Khi đó
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

2


Câu 6. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

ta được

A.
.
B. .
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

A.

√2 π a3

B.

3

Đáp án đúng: D

2 π a3
3

C.

√2 π a3
2

Câu 8. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

D.

.

2√ 2 π a3
3

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài toán

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 9. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

thoả mãn hệ thức

và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

ta có hệ phương trình:

3


Vậy có số phức
Câu 10.
Cho hàm số
của

thỏa mãn yêu cầu bài tốn là

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.

.

nên

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
Câu 11.

4


Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 8 160 000 đồng.
C. 15 600 000 đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:
Diện tích cánh cửa là:

đồng/

.

B. 8 400 000 đồng.
D. 9 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.
.

Số tiền ơng An phải trả là:
đồng.
Câu 12. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 2.
B. 1.
C. −1 .
D. 0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B )¿=[ −2 ; 3 ].

+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 2 m+1 ].
5


Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
x3
Câu 13. Cho hàm số y= ( m+2 ) − ( m+ 2 ) x 2 + ( m− 8 ) x+ m2 −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3
số nghịch biến trên ℝ .
A. m<−2 .
B. m ≥− 2.
C. m>−2 .

D. m ≤− 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):
TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.
TH2 ●
2
10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' =( m+2 ) − ( m+ 2 )( m −8 ) ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.

{

{

Câu 14. Mô đun của số phức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Câu 15. : Cho

bằng
B.

C.

D.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 16. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

đúng.

D.
,
B.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .

D.

.
6


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

,

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy

.

Câu 18. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy
là mệnh đề đúng.
Câu 19.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.
C.

.
.

B.
D.

.
.
7


Đáp án đúng: B
Câu 20. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

Câu 21. Trong khơng gian
Gọi đường thẳng

A.
C.

,

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

.

.

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

B.
.

D.

.
là

.
.
8

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Gọi đường thẳng

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.

và

.D.

.

.

Câu 22. Tính
có kết quả.
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

C. 4.

D. 1.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Gọi

B.

.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

.

. Tính tổng

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (−∞; 1)
Đáp án đúng: D
Câu 26.

B. (0 ;+ ∞).

C. (1 ;+∞)

Tính giá trị biểu thức
A.

D. (0 ; 1)

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
A.
. B.
. C.
. D.

.
Câu 27. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?

.
. Hỏi có bao nhiêu mặt
9


A. 0.
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 28. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: C

.

D. Vơ số

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có:

nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D

là

.

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

là điểm sao cho

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy
Câu 30. Số phức

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Có bao nhiêu số phức

.

D.

.

Câu 31. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng

A.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

B.

thỏa mãn
B.

có

,

.

C.

và
.

. Thể tích của khối hộp
D.

.

và
C.

D.
10


Đáp án đúng: A
Câu 33. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.

Hàm số

.

ta được
C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

là
C.

.

D.

----HẾT---

11