Luyện thi toán 12 có đáp án (542)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

;

. B.

. Tính thể tích

xung quanh trục hoành.

.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

;

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 2.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 3. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

,

, trong đó

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

là
thì áp suất khơng

.
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

.

D.

Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích khối chóp

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

bằng

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.
Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

, theo định lý cơsin ta có

2

Gọi

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,
Câu 5.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Thể tích

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 7. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

.

.

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A.
.
Lời giải

D.

B.

. C.

C.
thỏa mãn

.
và

D.

.

. Khi

.
.

D.

.
3


Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

tâm

nên

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

qua đường thẳng

luôn tồn tại

Suy ra

là đường trung trực

. Suy ra

sao cho

là giao điểm của

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

có tâm

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tương ứng ta có

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra
Câu 8.
1. Với

nằm trên đường thẳng

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

Suy ra

.

.

Gọi

Khi đó

, bán kính

.

.
là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

bằng:
B.

.

D.

.
.
4


Câu 9. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra

C.

là

.

D.

.

.

.

Diện tích mặt cầu

:

.

Vậy diện tích mặt cầu
Câu 10.

là

.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số

?

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Cho hàm số
(I) Hàm số

C.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

D.
. Xét các khẳng định sau:

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 3 .
Đáp án đúng: A

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

5


Câu 13. Cho

và

khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C

có tọa độ là
C.

, bán kính đáy

.

D.

.

thì có diện tích xung quanh bằng

B.

C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm ngun khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 16. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

B.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số

C.

D.

là

A.

A.

.

?

.

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số

D.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

C.
Đáp án đúng: A

.
, biết

B.

A.

đó bất phương trình

.

D.

là
B.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: A
Câu 20. Số phức

có điểm biểu diễn là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải
Câu 21.

có điểm biểu diễn là

B.

Cho tam giác đều
điểm ?

C.

D.

.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

D.

B.

.

xác định và liên tục trên

C.

.

biến điểm

D.

thành

.

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực đại tại

.

B. Hàm số có cực tiểu tại

.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: A

.

Câu 23. Nếu

A. .
Đáp án đúng: B

thì

bằng
B.

.

C.

.

D. .

7


Câu 24. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

C.

Đáp án đúng: B

đi qua

B.

.

D.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

là

đi qua

tạo với

một góc lớn nhất

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có

và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy

đi qua

đồng thời

,

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

, cắt đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

và hai đường thẳng

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

nên phương trình là:

.
8


Câu 25. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 4 lần.
B. Thể tích tăng lên 8 lần.
C. Thể tích giảm đi 8 lần.
D. Thể tích giảm đi 4 lần
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 29. Đặt

Biểu diễn

theo

và

9


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 30. Cho

là một nguyên hàm của

D.

.

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà

Vậy

Câu 31. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?
B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 32. Cho hàm số
thức.

.

trên khoảng

A.

Ta có:

B.

, trục hồnh và hai đường thằng

Cho hàm

. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

,

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

.

D.

.

.
liên tục trên đoạn

A.

C.

.

. Diện tích hình phẳng

B.

.

D.

có đạo hàm liên tục trên

được tính bởi cơng

.

đồng thời

,

. Tính

bằng
10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

101000
Câu 34. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=2
B. P=21000
Đáp án đúng: B

Câu 35. Cho khối chóp

có

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

B.

.

C. P=1
,

,
C.

trên

D. P=2500

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

là hình chiếu vng góc của điểm

D.

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

,

.

.
đơi một vng góc.
----HẾT---

11