Luyện thi toán 12 có đáp án (919)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

1


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

2

Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
3

Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
.
Câu 2. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 3. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

C.

. Biết

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

D.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

D.

là

B.

Cho hàm số

.

có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 5. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

và đường thẳng
B.

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

4


Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

.

.

D.

.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, cho
.

. B.

. C.

. D.

. Tìm
.

để
D.

, cho

và

. Tìm

.
để

.

Ta có
Vậy

và
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.
Lời giải

thỏa mãn đẳng thức

.
.

Câu 9. Bất phương trình

()

1 x 1
> có nghiệm là
2
4
B. (−∞ ; 2 ).

A. ( 9 ;+ ∞ ).
C. ( 2 ;+∞ ) .
D. ( 3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 
A.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

là:
B.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

C.

D.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

,

.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó
Do đó

.
ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.
6


.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.

.
Ta có

nên

Vậy

.
.

Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

thỏa mãn

?

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 16. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. D.

.

. Đặt

, giá trị
C.

có

. Đặt

bằng

.

D. .
, giá trị

bằng
7


A. . B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 17. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

với

và
C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với

Câu 18. Tập xác định của hàm số

với

A.
.

Đáp án đúng: D

.

B.

D. 4.

và

là
C.

.

D.

Câu 19. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 20. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

B. .

..

D.

.

. Phép vị tự tâm

tỉ số

bằng

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
8


Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :
Vậy diện tích tồn phần là :

.
= 70,002.

Câu 23. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 24.
Đồ thị hàm số

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
9


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=2+t
A. y=2+t .
B. y=2+2 t .
z =−t
z=−t

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 35.
B. 81.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 27.

D. 89.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

. Tích phân

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
10


.
Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 27. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: B

của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 28.

Tập xác định của

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 29.

là
B.

.

C.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

D.

.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 31. Cho

là các số thực dương;

D.

.

.
.

.
là

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
11


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

D.

.

có số nghiệm là
C. .

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 33. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C

bằng
.
.

Câu 34. Một ngun hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

.

B.

.

D.

.

là
B.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7

D.

.
.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

12


Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
----HẾT---

13