Luyện thi toán 12 có đáp án (920)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.
C.
.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Câu 3. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

.

.
và

có tập nghiệm là
B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.

C.

.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

1


A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

.

.
Tập nghiệm của BPT là

.
x − 5 x+6
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2
=1 là
A. \{− 6 ;−1 \}.
B. \{ 2; 3 \} .
C. \{1 ;2 \} .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
2

D. \{1 ; 6 \} .

2

2

Câu 5. Gọi
phần

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.

C.
Đáp án đúng: D

.
.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích toàn phần
A.
Lời giải

B.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là
. B.

. C.

. D.

Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số
định đúng?

B.

. Hàm số

C.

.
trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

2


A. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

có ba điểm cực trị.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

. D.

.

3


Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.
4

Do đó
Câu 9.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

Câu 10. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Thể tích

?

B.

. Gọi

.
và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

và mặt phẳng

.

D.

bằng

.

.

của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 12.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

bằng
D.

.

ta được
5


. Vậy

.

Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
3
3
6
6
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên
Câu 16. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

mà

thì

.
có

B.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

D.
6


Câu 17. Trong không gian
phương của ?
A.

, cho đường thẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).

Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c<0, d<0.
C. a>0, b<0, c<0, d>0.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Tìm tập xác định

của hàm số

B. a<0, b<0, c>0, d<0.
D. a<0, b>0, c>0, d<0.

.

7


A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 22. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

thẳng

tại

,cho

.

điểm

,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

,cho

điểm

,

cắt đường

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

.

D.

Câu 23. Trong không gian với hệ trục toạ độ

.

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

.
8


Câu 24. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng

Câu 25.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

.

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

C.

Đáp án đúng: B

,

các vectơ

Không tồn tại số
Câu 26.

để

.
.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

Trong không gian

.

không phải là vectơ chỉ phương của

, cho mặt cầu

; song song với

A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

và cắt trục

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

ở điểm có cao độ dương.

.

B.

.

.

D.

.

có: tâm

nên phương trình mp

, bán kính
có dạng:

.

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

.

.
.
9


Vì

tiếp

xúc

mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp
Câu 27.

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.
2

Câu 28. Tích phân ∫
1

dx
bằng

3 x−2

A. ln 2.

B.

1
ln 2.
3

C. 2 ln 2.

D.

2
ln 2.
3

Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
10


* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng

Câu 30. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 32.

.
. Ta có

B.

Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: A

,

theo
C.

,

. D.

,

.

,

.

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

Theo giả thiết, ta có
Ta có

.

D.

. Tính
.

. C.

D.

C. .

B.

. B.

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

C.

.
và

.

Vậy
.
3
Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 28.
C. 4.
D. 26.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho tích phân
A.

.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

B.

.
11


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

. B.

, suy ra

. Đặt
. C.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

Suy ra
.
Câu 35. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

12