Luyện thi toán 12 có đáp án (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

Cho hàm số

.

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

.

và

C. Hàm số nghịch biến trên tập

.

.

D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

là:

.

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: C

B.

(đvdt)

Câu 4. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho hàm số y=

C.

và bán kính đáy
B.

.
x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 12.
B. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
3

2

2

(đvdt)

D.

(đvdt)

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

D. 11.

C. 9.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Tính

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?
1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 7.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 2 ) .
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: A

.

C. (−2 ;2 ).

D. ( 2 ;+∞ ) .
2


Câu 8.
Cho hàm số
nào dưới đây?

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

. Gọi

thích

,

B.

chi

,

tiết:

Ta

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

,

.

C.

có

.

D.

,

là

,

. Tính .

.

,

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy
Câu 10. Cho số phức
A. 16.

Đáp án đúng: D

.
thỏa

. Môđun của số phức
B.

.

C.

là:
.

D. 0.

3


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

thỏa

. C.

. Môđun của số phức

0.

D.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 11. Trong không gian
và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: D
Câu 12. Giá trị cực tiểu

, cho hai vectơ
B. 7

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 11

của hàm số

D. 9

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 13. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D

.
.

D.

Câu 14. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

.

Tính thể tích

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 15.
4


Cho hai hàm số
đường

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số

nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

D.
và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 16. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có
Câu 17.

.

C.

và

.

D.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Cho phương trình

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.
.
Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: C

.

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
5


Câu 18. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn
là
.
Câu 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 20.
Cho hàm số

.
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm
A.

Đáp án đúng: B

.

.
và nghịch biến trên khoảng

để phương trình
B.

Câu 22. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 8.
Đáp án đúng: B

.

có nghiệm
C.

D.

Giá trị của
C. 2.

bằng
D. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

Giá trị của

bằng
6


Câu 23. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

B.

.

C.

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

.

D.

.

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

,

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựng hình vng

là tam giác vng cân tại

.
và

Ta có
Tương tự,
Do đó

.
.
7


Mà

,

và

.
Vậy

.

Câu 24. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

C.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: B

để

?
B. 22 .

Câu 26. Cho số phức

D.

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 23 .

thỏa mãn

D. 24 .

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

; Với

Vậy số phức
đó

hoặc

thỏa mãn

.
.
và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.
8


Câu 27. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho

để đường thẳng

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C.

.

bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

cắt đồ thị hàm

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 28. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

9


Câu 29. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

.
. Thể tích khối lập phương đó bằng

C. 32

D.

⃗
Câu 31. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt

phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?

để hàm số

nghịch biến trên tập xác

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?

A. Hai câu A và B.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 34.
Cho hàm số

0; Xét

liên tục trên

D.

và có đồ thị như hình vẽ.

10


Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: A

khi và chỉ khi

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,

Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.(2)

B.

.

khi và chỉ khi

.

là:
.

C.

.

là số khơng ngun. Do đó
----HẾT---

.

D.

.

11