Luyện thi toán 12 có đáp án (741)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do đó
Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với
Mặt phẳng

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

Do đó

khơng vng góc với
.
1 4
2
Câu 2. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ;1 ) sao
4
cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Trong khơng gian

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:
Câu 4. Gọi

. C.

=
và

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra
là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho

, cho hai vectơ

B.

. Giá trị của

.

C.

.

bằng?
D.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 6.

.

trên đoạn

.

C.

Đáp án đúng: A

.

sai vì

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

.
2

Vậy
.
Câu 7. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−∞;−4 ) .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

, với
(đặt

diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+
+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

=

=
,

,

.

.

.
3


Câu 9. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 10.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
Câu 11.

. C.

và khi

. D.

.

.
4


Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

D.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho tích phân

A.

và

.
.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

và

. B.

C.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

Câu 15. Tập xác định
A.

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
. B.

Cho hàm số

.

của hàm số

.
của hàm số

là:

Câu 16. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

B.

của hàm số

C.
Đáp án đúng: D

A.

.

B.

xác định và liên tục trên khoảng

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.
C.

D.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

6

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: D

D.

.

D.

.

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 18. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Câu 19. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

và
C.

.

C.

?
.

.

D.

.

.
7


Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

là
.

Câu 21.
Hàm số

A.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

D.

Cho hàm số

.

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

là
B.

C.

D.
8


Câu 23.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 24. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

9


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

với

Ta có

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

.

Câu 25. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D. .

.

là số thuần ảo

10


Gọi

Câu 26. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc
11


C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

nên

Theo đề bài, (S) có bán kính

.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 28. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

12


Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

.

Câu 29. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 31.
Cho hàm số

liên tục trên

Tìm khoảng đồng biến của hàm số

trên

bằng:

và có đồ thị như hình bên dưới

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

.

D.

.

B.
13


C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. A và R = IA
C. S và R = IA
D. I và R = IA
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

.

. Vậy

Câu 35. Nguyên hàm ca hm s:

l

A.

.

B.

.

C.
.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.
----HẾT---

14