Luyện thi toán 12 có đáp án (921)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

của mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C

hồnh độ là

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Trong không gian
. Gọi

, cho mặt cầu

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

và

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

tại điểm có

. Khi đó, thể tích

của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

B.

.

D.

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

.

D.

D.

.

là

.

1


Tập xác định của hàm số

là

Câu 4. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng
B. phần thực bằng

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

C. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

.
.
.

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

có

.
.

Giải thích chi tiết:
. Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng
và phần ảo bằng
Câu 5. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Khối cầu.
C. Mặt trụ.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 6.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

Trong khơng gian
A.

có cạnh đáy bằng

.

.

, cho hai vectơ

C.

.

D.

và vt

.

. Tính độ dài

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

2


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

, cho hai vectơ

. C.

. D.

=

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

Câu 8. Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

,

. Thể tích khối chóp

B.

.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
bằng:

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

(2).

:

,

.

:

.

.
Câu 9. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−4 ;−3 ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−∞;−4 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: C

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

.
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
3


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

B.

C.

Cho tích phân

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

. B.

C.

là

D.

B.

C.
Đáp án đúng: D

là giá trị lớn nhất và

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

A.

.

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.
2

Câu 14. Tích phân ∫
1

B.

dx
bằng
2 x+3

4


7
A. 2 ln .

5
Đáp án đúng: D

7
B. ln .
5

Câu 15. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

Câu 16. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

C.

.

C.

thỏa mãn

C.

C.
B.

.

1 7
ln .
2 5

D. .

và

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

D.

?

B. .

Câu 17. Cho hình nón

1
ln 35 .
2

?
.

D.

, bán kính đáy là

.

. Độ dài đường sinh

của

D.
C.

D.

Câu 18. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 19. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 20.
Cho hàm số

.

D.

.

.
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

. *]
.
.

5


[*
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.|

Câu 21. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 22.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Khi đó

D.

bằng

và parabol

,

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

của hàm số

nên

và

.

bởi đồ thị

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị

bằng:

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

C.

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

trên

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm
.

.

Xét phương trình

6

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.

1 4
2
Câu 23. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 5.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
Đáp án đúng: C

Câu 24. Cho tứ diện
là
A.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 25. Một mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

của mặt cầu

.
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

C.

.

D.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Mặt cầu

D.

là

B.

Hàm số

.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
8


Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 29. Biết

là

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.

Đáp án đúng: D

.

?

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 30. Cho

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.

.

.

C.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên khoảng

.

D.

.

là

.

B.
.

.

D.

.

Câu 33. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để thể tích của khối nón
C.

.

là lớn nhất.
D.

.

9


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

A.

, bán kính đường trịn đáy là

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có
Thể tích khối nón

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

là

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

.
ta có
.
10


. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 34.

.

.

Hàm số
A.

lớn nhất khi

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Hàm số
A.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

11