Luyện thi toán 12 có đáp án (543)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (−∞; 1)
Đáp án đúng: D
Câu 2. Với

B. (1 ;+∞)

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số phức

Ta có

B.

.

.

C.

.

, số phức đối của số phức

C.

.

D.

có đáy

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

suy ra điểm biểu diễn của

Câu 4. Cho hình chóp
đáy và

C.

, số phức đối của số phức

.

D. (0 ; 1)

bằng

B.

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

C. (0 ;+ ∞).

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

là

.

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

, cạnh bên

vng góc với mặt phẳng

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Ơng An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

đồng/

.

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
1


A. 9 600 000 đồng.
C. 15 600 000 đồng.
Đáp án đúng: B

B. 8 400 000 đồng.
D. 8 160 000 đồng.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

sao cho cạnh

nằm trên

.

Số tiền ơng An phải trả là:

đồng.

Câu 6. Cho hình lập phương

. Khi đó,

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

là trung điểm

.

Diện tích cánh cửa là:

và mặt phẳng

và

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

D.

2


A. y=−x3 +3 x 2−2.
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: A

B. y=x 3−3 x 2−2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

Câu 9. Tính
có kết quả.
A. 2.
B. 4.
C. 1.

D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
3


Câu 11. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. .
B. .
C. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Hỏi có bao nhiêu mặt
D. Vơ số

bằng

.

C.

.

D.

.

x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 9 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
Đáp án đúng: B

Câu 13. Cho hàm số y=

Câu 14. : Cho

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 15. Trong khơng gian
Gọi đường thẳng
A.

đúng.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Gọi đường thẳng

là

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

.

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.

Lời giải

. B.

.

C.

.D.

.

Ta có
và
.
Câu 16. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
.
Câu 17. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
( 0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 .
B. m ≥0 .
C. m ≤−1 .
D. m<0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng (0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .
Lời giải
Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
3
2
(0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )

Vậy m ≤0 .
Câu 18.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

:

.
.
.

tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 19. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
5

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

.

Câu 20. Phủ định của mệnh đề:

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

D.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì

B.
.

D.
và

.

.
.

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

D.

và hàm số xác định khi
6


Khi đó
Với

thì

.

Câu 25. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

(với
B.

thích

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.

chi

.
.

tiết:

Câu 26.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

−x−3
x−1
Đáp án đúng: B

A. y=

Câu 27. Với mọi

B. y=

x−3
x−1

C. y=

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. B.

B.

.

. C.

. D.

Ta có:
Câu 28. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

D. y=

x−3
x +1

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

x +3

x−1

.

D.

thỏa mãn

.

, khẳng định nào dưới

.
.

thỏa mãn
B.

. Mô đun của
.

C.

.

bằng
D. .

Giải thích chi tiết: Đặt
7

Vậy:
Câu 29.
Nguyên hàm

của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Có bao nhiêu số phức

B.

là
.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
B.

D.

C.

D.

.

và

B.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

để hàm số

.

đồng biến trên tập
C.

Giải thích chi tiết:

.

. Tập xác định

D. .
.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:
Với

.
.

. Vậy

thỏa mãn.

Với
Trường hợp 2:

(vô lý).
.

.

8


.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn.
Câu 33. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 108 a3 .
B. 18 a3 .
C. 72 a3 .
D. 36 a3 .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +(3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3

3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2.
B. Bước 1.
C. Bước 3.
D. Đúng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)

1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 35. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: A

B.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
C.

D.

9


Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải
Ta có:

B.

C.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.
nên điểm biểu diễn của số phức
----HẾT---

là

.

10