Luyện thi toán 12 có đáp án (742)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho

?
.

D.
là các số phức thỏa mãn

.
và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 4 lần.

B. Thể tích giảm đi 8 lần.
C. Thể tích giảm đi 4 lần
D. Thể tích tăng lên 8 lần.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
1


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 6. Tích phân
A.

D.

bằng:

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu

7.

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

,

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

và bán kính

trình

thì

mặt

cầu:

ln chứa một

D.

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng
.

cố định có phương trình:
2


Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 8. Cho hàm số
thức.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

,

.

C.
Đáp án đúng: A

. Gọi

.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.

.

được tính bởi cơng

.

D.

.

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

là
.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số

.

D.

.

.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 12. Hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

là

D.

có đạo hàm là
B.

. Số điểm cực trị của hàm số là
C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 13.
Cho hàm số

cực trị.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

4


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 14. Cho

là một ngun hàm của

A.

Giải thích chi tiết:

Tìm

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải

Mà

thỏa mãn

B.

C.
Đáp án đúng: B

Ta có:

trên khoảng

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm

C.

D.

=
Vậy
5


Câu 15. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

Do

. C.

nên

Gọi
của đoạn thẳng

thỏa mãn

.

D.

.

D.

và

.

. Khi

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

tâm

nên

, bán kính

.

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

.

Gọi

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra

. Suy ra

sao cho

là giao điểm của

và

với

là giao điểm của đường thẳng

. Suy ra
và đường trịn

có tâm

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tương ứng ta có
Suy ra

đạt giá trị

.

Giả sử điểm biểu diễn của

Khi đó

. Khi

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

và

thẳng hàng.

.
,

nằm giữa

.

.
6

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

Câu 16. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

và

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Số phức

.

C.

B.

Giải thích chi tiết: Số phức
B.

bằng

.

D.

C.

D.

C.

D.

.
, biết

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho các số thực dương

.

có điểm biểu diễn là

Câu 18. Tính thể tích V của khối lập phương

A.

lần lượt

có điểm biểu diễn là

A.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

.
.

với

D.

B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1;2 ] bằng
A. −6 .
B. 3.
C. −2 .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D. −5 .

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 22. Tìm nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

.

Câu 24. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 26. Cho khối chóp

B.
có

,

,

.
.

D.
. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
8


A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

B.

.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đơi một vng góc.

,

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
xác định khi

có tập xác định:

Câu 28. Mặt cầu

.

.

B.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

.

có tâm là:

A.
Đáp án đúng: A

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số

.

.

C.

là
B.

.

D.

D.

.
.
9


Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản

D.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

D.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

Cho hàm số

là

là
.

xác định và liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
B. Hàm số có cực tiểu tại

.

C. Hàm số có cực đại tại

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng

Đáp án đúng: C
Câu 34. Đặt

.

Biểu diễn

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

theo

và
B.
D.

.
.

10


Câu 35. Trong không gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng

,

vng góc với đường thẳng

.

D.

. D.

đồng

.

, cho hai điểm

và đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

đi qua

.

đi qua

,

vuông góc

.

có vectơ chỉ phương

Theo đề,

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.
----HẾT---

11