Luyện thi toán 12 có đáp án (840)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

vng cân SAB cạnh huyền

B.

. Tính Vkhối nón

C.

Cho bất phương trình

D.

Có bao nhiêu giá trị

để bất phương trình ln đúng với
A.

B.
Đáp án đúng: B

ngun trong đoạn

?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

.

B.

.

.

D.

.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

1


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

và

bằng góc

và

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

.

C.

.
là tam giác vng cân

.

D.

.

.

.

.

D.

.

Câu 7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

. Tính

.

A.

D.

( Vì tam giác

với

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

bằng góc giữa hai đường thẳng

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 5. Cho

C.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có
nên
Câu 9. Tìm tập nghiệm

và

mà

thì

.
của bất phương trình
2


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 10. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 11. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Số phức

.

B.

.

B.

A.
Đáp án đúng: B

có

B.

.

. Số phức
.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.
Câu 12. Cho hàm số

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

là số phức nào sau đây?

C.

.

D.

. Thay vào được kết quả là

là số phức nào sau đây?
.
.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

D.

3


Câu 13. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: C

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 14.
Xét tập hợp

.

các số phức

thức

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

A.

và đạt được tại

.

C.
Đáp án đúng: A

. Biểu

B.

.

. Tính giá trị

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 15. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B. .

,

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại
C.

và
.

với trục

. Giá trị nhỏ nhất của
D.

và

là
.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

5


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

6


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
.
Câu 17. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
7

TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 18. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A.

. B.

. C.

. D.

tại

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

,cho

điểm

,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

cắt đường

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ

.
,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho

biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

.

.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng

D.

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.

B.

C.

.
trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.
8


Đáp án đúng: A
Câu 21.
Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

bằng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó

.

Câu 22. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3.
C. a=1, b=3.
Đáp án đúng: A

B. a=-, b=1.
D. a=1, b=-3i.

Câu 23. Cho khối nón đỉnh

. Gọi

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

và mặt phẳng

bằng

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Chiến lược để thành công.
B. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.

C. Xây dựng nguyên lý quản trị.
D. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: B

,
B.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. B.

. Tính
.

C.

,

. C.

theo

,

. D.

.

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.
9


Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy
Câu 26.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.

.
Đáp án đúng: B

,

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có

Câu 27.
Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.

C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vng tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
e

Câu 31. Kết quả của tích phân I =∫
1

là đúng?
A. a−b=1.
Đáp án đúng: B

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

B. 2 a+b=1.

Câu 32. Cho hàm số

hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C. a 2+ b2=4.
với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

D. ab=2.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

11


Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 33. Cho hàm số
Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho
tích

B.

có cạnh đáy bằng

.

.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

B.

.

D.

,

quay quanh

C.

.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

C.

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Thể

.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

----HẾT---

12