Luyện thi toán 12 có đáp án (76)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. M (1 ;2 ;3 ).
B. N ( 1; 1 ; 1 ).
C. Q ( 1; 2 ; 1 ).
D. P ( 3 ; 2;0 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 2. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

Ta có

. C.

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

.
1


Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Đồ thị của hàm số

B.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
. C.

. D.

C.

.

D.

C.

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

.

có bốn nghiệm phân biệt.
.

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho
Tính

để phương trình

D.

với

.

C.

là các số tự nhiên và
.

là phân số tối giản.

D.

là số thực dương. Biết

với

.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy
Câu 6.

.

Trong không gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

C.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

D.

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi

,

Và

,

,

,

,

,

,

.

lần lượt là trung điểm của

,

,

lần lượt là trung điểm của

,

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

,

,

.

,

,

,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

Câu 10. Cho

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

B.

.

C.

.

C.

. D.

.
. Có bảng biến thiên:

.

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

.

khi

Câu 12. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh

Câu 13. Biểu thức

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

,

cần tìm là

khi

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Hàm số có

.

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.
Câu 11. Đường thẳng

.

D.

. B.

Vậy giá trị

,

là
.

D.

.

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
B.

.

C.

.

D.

.

3


Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

có đạo hàm

là hàm số bậc ba. Hàm số

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình chữ nhật.
C. Tam giác vng.
Đáp án đúng: B

C.

tại điểm có hồnh độ

.

D.

.

B. Hình vng.
D. Tam giác đều.

Câu 16. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

có đồ thị như hình dưới đây

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

4


Khi đó:
Câu 17. Dùng kí hiệu
A.

.
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

3

1

1

3

.

Câu 18. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. −6.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B. 6.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

D. −3.

C. 1.

B.

. C. . D.

bằng:
C. .

và

thì

D.

.

bằng:

.

.
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

.
.

là
5


A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.
Câu 22. Trong không gian
A.

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 23.
Cho hàm số

D.

.
.

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 0.
Đáp án đúng: A

bằng bao nhiêu?
C. 3.

Câu 24. Phương trình
có hai nghiệm
A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

D. 2.

. Khi đó

bằng
D. .

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 26.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

. Một véc

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

Câu 27. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Trong khơng gian

C.
Đáp án đúng: A

C.

D.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng

A.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

có dạng
B.

.

.

D.

.

Câu 29. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho khối trụ có bán kính đáy

B.

.

và chiều cao

.

C.

. Cạnh bên

.

D.

và vng

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

Với

trên

.

như hình vẽ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

.

có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

trục

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
8


Câu 33. Cho số thực dương

Kết quả

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A.
B. .
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 34. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (138;139).
C. (139;140).
D. (150;151).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

.

.

9


Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 35. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:
A.
C.
Đáp án đúng: C

, cho điểm

).

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

biến điểm

B.
D.
----HẾT---

10