Luyện thi toán 12 có đáp án (602)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1.
1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?

A. Thể tích giảm đi 4 lần
B. Thể tích tăng lên 4 lần.
C. Thể tích tăng lên 8 lần.
D. Thể tích giảm đi 8 lần.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 4. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong không gian

B.

D.

C.

.

D.

, cho hai điểm

B. .

thành

, biết

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: D

.

biến điểm

đi qua
C.

.

,

.

vng góc với đường thẳng
D.

đồng

.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng

và đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

, cho hai điểm

. D.

đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

Theo đề,

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ
Câu 6. Cho

đến

nhỏ nhất khi

.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

C.

.

là
D.

.

2


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

D.

đồng biến trên khoảng

C.

.

là

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

là

D.

Câu 10. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.
D.

3

Câu 11. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

C.
Đáp án đúng: A

B.

(triệu đồng).

(triệu đồng).

D.

(triệu đồng).

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 13. Số phức

.

có điểm biểu diễn là

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Số phức

C.

D.

có điểm biểu diễn là

A.
B.
C.
D.

Lời giải
Câu 14.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

.

D.

.

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

. Phần ảo của

.

C.

là

.

D.

.

⇒
.

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

. D.

nên

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

.
. Chọn B

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

Câu 19. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho số phức
A.

Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho hàm số

C.

D.

,

. Tính
B.

là

.

.
C.

thoả mãn
B.
có đạo hàm

.

D.

Mơđun của
C.

.

bằng
D.

. Xét các khẳng định sau:
5


(I) Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

Câu 22. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

C. 1 .
và công sai

D. 2 .

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Tìm nguyên hàm
A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −2 .
B. −5 .
C. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D. −6 .

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

6


Câu 25. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

D.

.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy
7


.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

ta thấy để phương trình

.

Câu 27. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu

C.

.

là

là
D.

.

.

.

:

.

Vậy diện tích mặt cầu
Câu 28. Cho

có 4 nghiệm thực

là

.

và

khi đó

có tọa độ là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [2 ; 2 √ 2 ] .
B. [0 ; 2 √ 2] .
C. [ 3 ; 7 ].

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

.

D. ( 3 ; 7 ) .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 30. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

.
C.

D.
8

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 33.

D.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

?
.
.

Câu 34. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

.

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

C.

. D.

có diện tích là

.

.
,

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

,

.
,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:
9


.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 35. Nếu gọi
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

. Do đó mệnh đề đúng là

.

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?
.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

10