Luyện thi toán 12 có đáp án (845)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 2.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

.
và

(hình minh họa như hình

1


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Cho hàm số

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên tập

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: C
B.

.

và

.

.

Câu 5. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: C

có

.

, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai
2


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

có thể tích là:

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là

Câu 6.

.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: D
Câu 7. Kí hiệu

C.
Đáp án đúng: C

Ta có:

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

là số các chỉnh hợp chập

của

D. 22 .

phần tử

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

để

?
B. 21 .

A.

.

là số các chỉnh hợp chập

. B.

. C.

.

của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 8. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.

Lời giải
Ta có:
Câu 9.

. C.

. D.

D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

3


Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tìm

và nghịch biến trên khoảng

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.

có nghiệm

B.

Câu 11. Khối trụ có chiều cao

.

C.
và bán kính đáy

D.
thì có thể tích bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.
.
4


Câu 13. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

,

.

.
trên đoạn

.
và

Câu 15. Cho phương trình

Cho hàm số

.

.

,

Suy ra

D.

liên tục trên đoạn

,

Khi đó

C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

.

,

Bảng biến thiên của hàm số

A.

là

.
. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.
5


Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

.(2)
.

khi và chỉ khi
có

,

.
và

. Khoảng cách từ điểm

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
6


Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

Với mọi số thực dương
A.

để hàm số

.

,

C.

Biết đồ thị hàm sớ
diện tích tam giác

.

với đường thẳng

.

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.
B.

(đvdt)

C.

(đvdt)

để đồ thị hàm số

.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

trên đoạn

(đvdt)

có hai đường tiệm cận đứng.
.

D.

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

Gọi

.

.

D.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số

Hàm số

D.

B.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: C

A.

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

nghịch biến trên tập xác

.

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
7


A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 23.

B.

.

C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

.

D.

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 24. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

.

,

. Gọi

,

,

,

là diện tích tứ giác

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

,

. Tính .
8


A.
.

Đáp án đúng: A
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Ta

.

C.

có

.

D.

,

,

là

véc

tơ

.

,

pháp

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 25. Đặt
A.

, khi đó
.

C.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 26. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số
nào dưới đây?

.
.

D.

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

9


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 29. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 2.
B. 8.
Đáp án đúng: B

C.

A.
Đáp án đúng: A

.

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 30. Đồ thị hàm số

.

D.

.

bằng
D. 10.
Giá trị của

bằng

có các đường tiệm cận là:
B.

C.

D.

⃗
Câu 31. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục

có phương trình là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

10


2 x+3
.
x +1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C

2 x+1
.
x+ 1
−2 x +5
D. y=

.
− x−1

A. y=

B. y=

Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật

thể

.
trịn

. Tính

D.
xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 34.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: C

để bất phương

là
B.

C.

D.

C. 2

D. 3

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 35.
Số nghiệm âm của phương trình:
A. 0
B. 1
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
chọn B

là

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

. Vậy

----HẾT---

11