Luyện thi toán 12 có đáp án (603)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

D.

là điểm sao cho

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy
Câu 2. Với

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

,

.

,
.
, phép quay tâm

bằng
C.

.

D.

góc quay
B.

biến điểm

.
thành điểm

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

1


A. y=x 4 −2 x2 −2.
C. y=−x3 +3 x 2−2.
Đáp án đúng: C

Câu 5. Cho hình chóp
đáy và

B. y=−x 4 +2 x 2−2 .
D. y=x 3−3 x 2−2.
có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

, cạnh bên

B.

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

.
2


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình

.

là

A.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 18 a3 .
B. 36 a3 .
C. 72 a3 .
D. 108 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có

Khi đó
3


Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 10.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Câu 11. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
4


Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 12. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

bằng
B.

C.

D.

C.

D.

Câu 13.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

và

B.

Câu 14. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
B.

C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

Câu 15. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho
B.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

☞ />
TẠI

☞

5


Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 16. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

thoả mãn hệ thức

và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

Vậy có

ta có hệ phương trình:

số phức

Câu 17. Xét

thỏa mãn yêu cầu bài toán là
là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 19. Tìm một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

C.

.

D.

.

.
B.
D.

.
.

6


Câu 20. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Hàm số

ta được

.

C.

D.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Cho hình chóp
. Cạnh bên

B.

.

D.

.

.
có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:
7


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 24. Phủ định của mệnh đề:

D.
là

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Nguyên hàm

D.

của

là:

A.

B.

C.

D.
8

Đáp án đúng: C
Câu 27. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

và

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

qua đỉnh

đến

.

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 28. Cho

và

A.
Đáp án đúng: A

.

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

Câu 29. Cho

A.
.
Đáp án đúng: A

.
và

Gọi
B.

.

là góc giữa
C.

và
.

hãy tìm

.
D.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta có:

. Suy ra:

Câu 30. : Giải phương trình

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

D.

để hàm số

.

đồng biến trên tập
C. .

Giải thích chi tiết:

D.

. Tập xác định

.

.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:

.
.

Với

. Vậy

thỏa mãn.

Với

(vơ lý).

Trường hợp 2:

.
.

.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị ngun của
Câu 32.
Trong khơng gian

thỏa mãn.
, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

:

.
.
.

tiếp xúc với

nên ta có:

.
10


Câu 33. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

C.

.

D.

. Trên ba cạnh

.

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.

Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B

C

A
A

Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

C

để hàm số

.

đồng biến trên

B

C. .

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 35. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

là

.

.

A.

11


B.

C.

D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

----HẾT---

12