Luyện thi toán 12 có đáp án (924)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là và số cạnh là . Tính
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
−b
Câu 2. Giả sử m=
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vng tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 27 .
B. 44 .
C. 20.
D. 11.

Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (5 ;+ ∞ ) .
B. ( − ∞; − 1 ) .
C. (0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 4. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D. ( − 1; 2 ) .

.

D. .
bằng

.

.

1


So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
Câu 5.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

Do điểm
Câu 6.
Cho đồ thị hàm số

. C.

. D.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức
như hình vẽ bên. Hàm số

D.

.

trong hình vẽ sau?

.
.
có thể là hàm số nào dưới đây?

2


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

C.

A.

nên

.

.

.

.

Câu 9.

.

D.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

.

của bất phương trình

.

A.

D.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số
Câu 7. Xác định tập nghiệm

.

B.
.

.

D.

.

bằng

A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

Ta có bảng biến thiên của hàm số

.

D.

.

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

C.

suy ra

trên đoạn

bằng?
.

D.

.

.
3


Từ bảng biến thên ta thấy

,

Ta có:

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

trên đoạn

Câu 11. Đạo hàm của
A.

là

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hình lập phương

B.

.

D.

.

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng

và

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 6 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép
A.
C.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.
D.
4


Câu 15. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 16. Điểm
A.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.
.
.

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 18. Giải bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 19. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

tồn tại đúng 5 số nguyên

.

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

6


Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị ngun của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 20.
Tập nghiệm

ứng với mỗi giá trị của

của phương trình

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

7


Câu 22. Một giá sách có

quyển sách Tốn và

A. .
Đáp án đúng: D

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Tốn và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.

. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra
Câu 23.

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

trịn tâm

bằng

,

có

,

và
B.

Câu 25. Trong khơng gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

và

.
.

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

A.
.
Đáp án đúng: A

là tam giác vuông cân tại

của khối lăng trụ đã cho.

.

Câu 24. Cho hình trụ

cách.

tạo với mặt phẳng
.

, cho

B.

.

một góc

C.

.

có

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

Câu 26. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng
A.

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng
B.

C.

D.
8


Hướng dẫn giải
Xét phương trình
Suy ra
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 28. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Biết
A. 4.
Đáp án đúng: A

B.

.

và

. Giá trị của

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
. Tính

A. .
Đáp án đúng: D

.

bằng
C. 2.

B. 8.

Câu 30. Trong mặt phẳng phức
điểm

C.

.

D. 6.

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm

với

.
9


Suy ra

.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

C.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho đồ thị của hàm số

để hàm số

.

.

D.

.

có cực tiểu mà khơng có

C.

, độ dài của vectơ
B.

.

có ba

.

D.

.

.

D.

.

là

C.

Câu 34. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 35.
Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

, ta có

.

10


Kết hợp với

Vậy

, ta được:
.
----HẾT---

11