Luyện thi toán 12 có đáp án (79)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 2. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

Số phức

A.

quay quanh trục

,

, trục

, đường thẳng

.

D.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
.
Đáp án đúng: A

B.

,

D.

,

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 4. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

,

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

,

.

.
.

.
bằng
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

D.

.

bằng

.

.

Câu 5. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

C.

Câu 6. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

.

D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

của khối

.
. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

và đường thẳng
B.

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là

,

Chiều dài phần in sách là

,

.

,

.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

.

khơng đổi nên

.

Xét hàm số

;

Lại có

.

,

.

Khi đó

.

Câu 9. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho
.

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của
C.

.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

là diện tích phần in chữ của trang

bằng

D. .
. Gọi

sao cho

để

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của
3


A. . B. .
Lời giải

C.

. D. .

Ta có
Đồ thị

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 10. Hàm số
A.

là

có đạo hàm

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ

.
.

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

là
C. 5.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 12. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

theo giao tuyến là
D. 1.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là

là:

B.

Câu 13. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

cắt mặt phẳng

C.

D.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.
4


D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

Câu 14. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Ta có
ra khi

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

có kết quả dạng

bằng

xảy

là

.

Câu 16. Cho hàm số

Dấu

.
liên tục trên
, (

.
D.

và thỏa mãn

.
. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
5


A. 27.
Đáp án đúng: B

B. 81.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

C. 35.

D. 89.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

.

là.
C.

.

D.

.

.
A. 12.
B. 10.
C. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D. 6.

A.

Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

6


Câu 20. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 21. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị

. Để tam giác

tại điểm

C.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 16.
B. 12.
Đáp án đúng: B

A.

D.

là tâm đối xứng của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

Câu 23. Tính

.

.

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.

C. 10.

D. 14.

bằng
.

B.

.

D.

.
.

Tính giới hạn:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

B.

năm.

C.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục

tại hai điểm ,
A.

.

năm.

D.

năm.

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.
7

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho

B. 12 cm.
là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: A

C. 20 cm.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Câu 29. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B

D. 16 cm.

của bất phương trình

.
.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 30. Trên đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 4.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 0.

.

Để
thì
Câu 31.
Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?.

8


A. Hình 4
Đáp án đúng: D

B. Hình 3

Câu 32. Đồ thị
phương trình là
A.

của hàm số

C. Hình 1

cắt trục

.

tại điểm

D. Hình 2

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

C.

A.

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 34.
Đồ thị hàm số

có

.

D.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt

tại

D.

.
.

bằng
B.
D.
----HẾT---

9