Luyện thi toán 12 có đáp án (925)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

.

C.

và

(hình minh họa như hình

.

D.
.
Đáp án đúng: D
⃗
Câu 2. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

thỏa

. Mơđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

thỏa

là:

C. 0.

. Môđun của số phức

D. 16.

là:
1


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

0.

D.

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 4. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D. 32

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;2 ).
B. ( 2 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: D

C. (−2 ;0 ) .

D. ( 0 ; 2 ) .

Câu 8. Mặt cầu

là:

A.

.
Đáp án đúng: D

có tâm
B.

C.

.

D.

2


Câu 9. Gọi

,

,

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy
Câu 10.

.
,

C.

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

.

bằng:

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

tại
tại

.(2)
.

khi và chỉ khi

.
3


Câu 11. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 6.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 4.

Câu 12. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

D. 7.

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

Câu 13. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Tính thể tích

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 14. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Như vậy ta có

B.

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình
.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 15. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n, n là số chẵn”.
C. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
D. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
4


Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: D

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 17. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Hàm số

Gọi

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

Câu 19. Giả sử

là tham số thực). Có

thỏa mãn

.

?

D. .

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

C.

Một vật di chuyển với gia tốc

D.

. Khi

.

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có

.
.
5


Vậy

qng

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 21.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+1
.
x+ 1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C

2 x+3
.
x +1
−2 x +5
D. y=
.
− x−1

A. y=

B. y=

Câu 22. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

và

,

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

có hai nghiệm

,

và

.
.

6


.

Câu 23. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

là số các chỉnh hợp chập

. C.

B. 4

Cho hàm số
nào dưới đây?

. Mệnh đề nào sau đây

.

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 7

D. 9

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hình chóp
lần lượt vng tại

A. .
Đáp án đúng: D

phần tử

. D.

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 11
Đáp án đúng: D

Câu 25.

mặt phẳng

của

.

Câu 24. Trong không gian

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

. B.

Ta có:

phần tử

.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

của

và

có đáy
và

B.

.

D.

.

là tam giác vng cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng

B.

.

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó

Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy

.
8


Câu 27. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 28. Biết phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng

9


A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

.

Câu 29. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho

.

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
10


Từ (3) và (4) ta có

.

Vì

Chọn#A.
Câu 30. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 31.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 32. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

Câu 33. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

là

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

.

C.

D.

.

D.

.

.
11


Câu 35. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.
----HẾT---

12