Luyện thi toán 12 có đáp án (457)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 2.
Số giao điểm của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

và đồ thị hàm số

B.

.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

D.

.

D.

.

.
là

C.

.

là
.

C.
trên khoảng

.
là:

.

B.
C.

D.

.
.
.
1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 5. Trong khơng gian
sau
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho 2 điểm

.

B.
.

với

A.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: D

và

C.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là
B.

.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

bằng

B. .

Câu 7. Trên khoảng
A.

.

D.

Câu 6. Giá trị của

Câu 9. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

Trên khoảng

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

là

. Hỏi phép vị tự tâm
.

, họ nguyên hàm của hàm số

C.

tỉ số
.

biến

thành điểm nào trong
D.

.

là:
2


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

.

B.

.

D.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

.

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Câu 12. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

Câu 13. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

bằng.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 14. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.
B.

và .
và .

C.

và

.

D.

và

.

D. 3.

3


Đáp án đúng: C
Câu 15. Biết

,

là hai nghiệm của phương trình
với

,

A. .
Đáp án đúng: B

và

là hai số ngun dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

D. .

Câu 16. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 17. Một nguyên hàm
A.

.

của hàm số

.

.

thỏa mãn điều kiện

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy
Câu 18.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.

và diện tích đáy bằng

trên

D.
. Tính thể tích khối lăng

4


A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 20. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

C.
Đáp án đúng: D

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng công cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22.
Tìm tập nghiệm

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho số phức
A. và .
Đáp án đúng: D

bằng

B.

C.

D.

, phần thực và phần ảo của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

của là
và phần ảo của là

và

.

C.

và

lần lượt là
.

nên ta có số phức liên hợp của

D.
là

và

.

. Khi đó phần thực

5


Câu 25. Tìm số thực

để

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

.

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 26. Trong không gian

cho mặt cầu

.

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:

.

Câu 27. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Tổng
C.

.

D.

có giá trị bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

.

. Gọi

, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của
B.

trên mặt phẳng

và
. Khi đó

đi

.
6


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng

. Khi đó

A.

B.
.

D.

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

có phương trình

.

Mặt phẳng
Gọi

, cho đường thẳng

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

. Gọi

.

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy
đi qua điểm
.
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ABD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: D
Câu 30. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho ,
A.

.

B.

.

.

D.

.

là hai số thực dương và
.

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
7


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Trong mặt phẳng

cho đường tròn

. Trên đường thẳng
tại

,

đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

C.
đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

D.
. Gọi

lấy điểm

của thể tích tứ diện

.

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

nên suy ra

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay

(do tam giác

vuông tại

).

8


Xét

vng tại

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của
Vậy

là

.
.

Câu 34. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

thành các khối đa diện nào?

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: B

?

B.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

9


A.

B.

C.
----HẾT---

D.

10