Luyện thi toán 12 có đáp án (604)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) .
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( 0 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
1


Câu 3. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Có mùi thơm.
B. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
C. Tan tốt trong nước.
D. Nhẹ hơn nước.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

Cho hình lập phương

và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
.

C.

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

diễn số phức

.

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng

Câu 6. Cho

.

trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.

Đáp án đúng: D

.

D.

đồng thời

.

. Tập hợp các điểm biểu

là đường trịn có phương trình

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
2


H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 7. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 8. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

dược xác định với mỗi số thực

,

D.

là

B.

Câu 9. Cho hàm số

.

. Tam giác

,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
B. 30.
C. 36.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.

. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

3


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 10. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép
A.
C.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.
D.

4


Câu 11. Trong không gian

. Gọi
thẳng

bằng

, cho điểm

, mặt phẳng

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Gọi
của đoạn thẳng

với
B.

là
.

C.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

.

và

D.

.

. Hoành độ trung điểm

D.

Câu 14.
5


Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. (0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

D. ( − 1; 2 ) .

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm
Suy ra
Câu 16. Giả sử m=

với

.
.

−b
¿
( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a

6

d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=

2 x+1
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1

(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 44 .
B. 27 .
C. 20.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. ∅.
B. { 0 }.
C. { 1 }.
D. {−1 ;1 }.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

D. 11.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

7


Với điều kiện

,

Theo giả thiết
Câu 19.

nên

;

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

B.

để hàm số

.

, có đồ thị hàm số

C.

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.

Ta có:

C.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy

.

D.

.

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

có cực tiểu mà khơng có

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà
8


Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

trên đoạn

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

để hàm số

có cực trị.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 22. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.

. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 23. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

quyển.
cách.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Vơ số.
B. Hai.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số
C. Khơng có.

D. Bốn.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của

đồng biến trên

.
.

thỏa yêu cầu bài toán.
9


Câu 25. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là

để đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

cắt đồ thị hàm số

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 27. Cho hàm số

C. .

D.

.

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 28. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A.

B. . C.

. D.

là
C. .

D.

.

là

.

10


Lời giải
Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Cho hàm số

.

sao cho bất phương trình

?
C. .

D.

.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 31.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là

được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

đồng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

có hệ số góc bằng
B.

có phương trình là
.
11


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 33.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

nên

.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

A.

. Đồng thời

B.
.

.

D.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 35.
Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

của phương trình

là
B.
D.
----HẾT---

12