Luyện thi toán 12 có đáp án (81)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 2. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đường cao của hình trụ đã cho.
A.

Đáp án đúng: C

.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng. Tính

B.

C.

D.

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số

A.
C.

.
.

D.

D.

.

là

.

là

.
.
B.
D.

.
.
1


Đáp án đúng: D
Câu 6. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường

= 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường x

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−∞;−4 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Câu 9. Biết

D.

. Tìm nguyên hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 10.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

có cạnh đáy bằng

và

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 11.
Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

đơ

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

2

Câu 12. Tích phân ∫
1

dx
bằng
2 x+3

1 7
A. ln .
2 5
Đáp án đúng: A

1
ln 35 .
2

B.

7
C. 2 ln .
5

Câu 13. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C

7
D. ln .
5

trên
.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.

.

C.

. D.

Câu 14. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: D

.

C.
.
Đáp án đúng: D

trên

bằng:

.
thỏa mãn

B.

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.

bằng:
D.
.

?

.

C.

.

D. .

là
B.

.

D.

.
3


Câu 16.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm sớ cần tìm là:

.
Câu 18.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
. *]
.

[*
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.|
Đáp án đúng: A
Câu 19. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Khối cầu.
C. Mặt nón.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
4


A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 20.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
Câu 21.
Cho hàm số

. Hàm số

. C.

và khi

. D.

.

.

có bảng biến thiên như sau :

5


Bất phương trình
A.

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

là

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
C.

.

D.

.

1 4
2
Câu 24. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: C
6


Câu 25. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

là số thuần ảo và

, Gọi

B. .

lần lượt là điểm biểu diễn

C.

và

.

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 26.
Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.
7


ỏp ỏn ỳng: D
Cõu 27. Nguyờn hm ca hm s:

l

A.
.
ỵ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 28. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: A

và

. Rút gọn biểu thức

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 29.
Cho hàm số

.

C.

D.

.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

B.
D.

.
.
8


Câu 30. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

A.

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

hoặc

B.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
9


Câu 31. Tích phân

bằng.

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

C.
B.

Câu 34. Tập xác định

C.

.

D.

D.

.
.

của hàm số

.
của hàm số

là:

Câu 35. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đều đó. Khi đó
bằng

C.
Đáp án đúng: D

của

.

C.
. D.
Lời giải

A.

. Độ dài đường sinh

D.

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Tập xác định

.

, bán kính đáy là

.

. B.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

A.

.

.

D.

Câu 33. Cho hình nón

A.

D.

.

Câu 32. Cho tứ diện
là
A.

.

Gọi

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

B.
D.
10


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
----HẾT---

nên

11